| Autor |
Mesaj |
|
|
Buna seara! As avea o problema cu o limita, si anume: lim cand x tinde la 0 din (2^x + 3^x - 2)/(5^x - 1). La numitor ma descurc, insa la numarator nu imi dau seama ce ar trebui sa fac. Multumesc anticipat !
|
|
|
Spitalizeaz-o! (varianta rapida)
---
Pasionat de matematica
|
|
|
Mi-am dat seama pana la urma cum se rezolva, trebuia sa folosesc limite remarcabile si la numarator, dar si la numitor si totul era foarte simplu. Am intampinat dificultati din cauza unui calcul eronat. Multumesc oricum !
|
|
|
Pentru viitor, ti-as recomanda sa folosesti LaTeX. Si asa ai peste 50 de postari. Nu e chiar asa greu! Trebuie doar vointa si timp (dar nu cine stie ce)!
|
|
|
[Citat]
Buna seara! As avea o problema cu o limita, si anume: lim cand x tinde la 0 din (2^x + 3^x - 2)/(5^x - 1). La numitor ma descurc, insa la numarator nu imi dau seama ce ar trebui sa fac. Multumesc anticipat ! |
Cu l'Hospital problema se termina repede, altfel...
(Se pare ca si calculatorul o rupe in doua...)
(Solutia nu poate fi povestita altfel.) Cod LaTeX folosit: (Se vede oricum dupa apasat pe acel "Citeaza"...
$$
\begin{aligned}
\lim_{x\to 0}
\frac
{2^x + 3^x - 2}
{5^x - 1}
&=
\lim_{x\to 0}
\frac
{2^x - 1}
{5^x - 1}
+
\lim_{x\to 0}
\frac
{3^x - 1}
{5^x - 1}
\\
&=
\lim_{x\to 0}
\frac {2^x - 1}x
\cdot
\frac x{5^x - 1}
+
\lim_{x\to 0}
\frac {3^x - 1}x
\cdot
\frac x{5^x - 1}
\\
&=
\frac{\ln 2}{\ln 5} +
\frac{\ln 3}{\ln 5}
\\
&=
\frac{\ln 6}{\ln 5}\ .
\end{aligned}
$$%
Cu calculatorul:
\begin{verbatim}
sage: ?limit
sage: limit( (2^x + 3^x - 2)/(5^x - 1) , x=0 )
log(3)/log(5) + log(2)/log(5)
sage: _ . n()
1.11328275255938
\end{verbatim}
---
df (gauss)
|
Access general
Conţine mesaje necitite
