In ce an esti, npatrat?

1

La ce facultate?

[Citat] In ce an esti, npatrat?

[Citat] La ce facultate?

Foloseşte, te rog, mesajele personale pentru aşa ceva.

Mda, mi-am dat seama...

Continuitatea si derivabilitatea sunt proprietati locale.
Pentru noi, inseamna ca avem aceste proprietati daca le avem pe fiecare interval de forma

I = [ 0, M ]

(luat deschis de fapt sau cu conventia ca la capete luam limitele laterale...)
dupa care din nou putem sa lucram in spatiile Banach

C^0( I cu norma supremum ) ,
C^1( I cu norma lui f egala cu suma din normele supremum pentru f si f' ) .

Mai este vreun punct de argumentare pe care nu il acopar / pe care l-am omis?

[Citat]

Abia azi am gasit timpul sa ma uit pe ultimele postari...
(Din pacate nu exista implementat si un atribut asociat subiectelor si postarilor in care sa se specifice ceva de forma "postat", "acceptat", "deschis discutiilor", "rezolvat", "inchis"...)

1. Da, mai trebuie insa sa avem grija si de capetele a si b, deci [a,b] este la fel de bun ca si [c,d].

2. Da.

3. Da, spatiul Banach al functiilor continue f pe un interval compact I=[a,b], derivabile pe (a,b), cu derivata continua si cu limite in a, b este metrizat / prenormat de cele doua prenorme aplicate pe f

|| f || = max |f| si
|| f' || = max |f'| .

(Suma lor este o norma Banach.)