Este vorba de o problema de concurs la clasa a V-a. Are urmatorul enunt:
"În câte moduri putem colora cu 5 culori un pătrat de tipul 3x3 astfel incât în fiecare pătrat de tipul 2x2, ce se află în interiorul pătratului de tipul 3x3, să existe 4 culori diferite?"
Ma intereseaza cum vedeti o solutie potrivita pentru clasa a 5-a, precum si parerea voastra: e grea, e simpla, e potrivita pentru clasa a 5-a....etc.

Răspunsul corect este 5*3*2^6(3+4)=6720.
M-am grăbit mai devreme.

Nu e bine!, domnule gigel marga! Comentariile sunt pertinente! Va multumesc!

Am modificat răspunsul precedent.

Nu este asa!
Dar rationamentul?
Daca v-ati uitat pe site , atunci ati vazut ca de obicei ofer solutii si nu raspunsuri.Si cer solutii! Copii astia care citesc aici , care nu au o experienta...vor si solutii.

[Citat] Nu este asa! Dar rationamentul? Daca v-ati uitat pe site , atunci ati vazut ca de obicei ofer solutii si nu raspunsuri.Si cer solutii! Copii astia care citesc aici , care nu au o experienta...vor si solutii.

Imediat vine şi raţionamentul...

Să notăm aşa:



Vom colora mai întâi pătratele e,d,b,f,h, astfel ca să fie respectată cerinţa. Este evident că odată colorate acestea, fiecare dintre cele 4 pătrăţele din colţuri (a,c,g,i) poate fi colorat în 2 moduri.

Pătratul e poate fi colorat în 5 moduri, d-în 4, iar b în 3.
Acum avem 2 cazuri: dacă d şi f au aceeaşi culoare sau culori diferite.
În primul caz h poate fi colorat în 3 moduri, în al doilea f poate fi colorat în 2 moduri iar h tot în două.

Deducem că cele 5 pătrăţele care formează o "cruce" se pot colora în 5*4*3*(3+4) moduri, deci numărul total de colorări este 5*4*3*7*2^4=6720.

Cred ca gresiti! Mai ganditi oleaca!

[Citat] Cred ca gresiti! Mai ganditi oleaca!

Vă întorc îndemnul!

Eu zic sa ne mai gandim... Asteptam si alte solutii ! Si cum va rugam la inceput ...un comentariu...
Si dupa cum am zis...o solutie pe care s-o inteleaga un copil de clasa a 5-a!

[Citat] Eu zic sa ne mai gandim...

Eu zic să-mi spuneţi unde e greşit raţionamentul meu.