Sa se calculeze partea intreaga a sumei

In culegerea de Ganga clasa a noua apare aceasta problema si el spune ca rezultatul e 199.
Foloseste acea incadrare clasica

Problema e ca folosind aceasta incadrarea se obtine
198,0...<S<200 de unde nu pot trage concluzia ca partea intreaga e "musai" 199.
Wolframalpha da o valoare aproximativa de 198,5.... Deci e incorect in culegere.
Dar cum s-ar putea arata ca e 198?

Încadrarea e prea grosolană pentru k=1. Începeţi de la k=2 şi adăugaţi la sfârşit unitatea.

Ups ce aerian am fost.
Multumesc.