Aratati ca ecuatia

si f o functie continua si marginita pe R ,admite o solutie unica marginita pe R. Se cere x si sa se demonstreze ca daca f-periodica ,atunci si x este periodica cu aceeasi perioada.

Cum stau lucrurile in cazul functiei constante, zero, pe partea dreapta,

f = 0 ?

Care este sursa problemei?

Viorel Barbu

.

Cum gasesc solutia unica ? pare a fi o ecuatie diferentiala liniara de ordin I.

Schimb notatia, incat sa pot tipari mai usor.

[Citat]

Ce se intâmpla acum daca f este functia constant egala cu 1, care este periodica de perioada T=1 ?

Va multumesc pt raspuns ... o intrebare am : de ce acel 'K' este marginit doar in cazul K=0 ? de ce nu poate fi K=2 sau alta valoare ?

[Citat] Va multumesc pt raspuns ... o intrebare am : de ce acel 'K' este marginit doar in cazul K=0 ? de ce nu poate fi K=2 sau alta valoare ?

Sa zicem ca a este nenul.
Functia de t data de formula

K exp( at )

este nemarginita pe IR pentru a nenul.

Cumva, cazul a=0 trebuie tratat special, este un caz care nu imi place, de exemplu pentru f=1 ecuatia x' = 1 nu are solutii marginite, asa cum cere enuntul.

Si tot ca si cazul a>0, pentru f=1, functie periodica, solutiile nu sunt periodice.

De asta am cerut sursa (si enuntul complet).
Se da cumva undeva anunlarea unei integrale calculata pe o perioada?