| Autor |
Mesaj |
|
|
1.Verificati ca urmatoarele multimi sunt deschise:
a)A=(-1,2)
b)A=R\{1}
c)A=(-1,0) U (0,1)
d)A=N
|
|
|
Care e definiţia unei mulţimi deschise?
|
|
|
O multime se numeste deschisa daca este vecinatate pentru oricare punct al sau
|
|
|
Perfect.
Hai să jucăm următorul joc: dv alegeţi un element oarecare din (-1,2) şi eu vă voi indica o vecinătate a lui, inclusă în mulţimea (-1,2).
Începem?
L.E. Cred că textul problemei era "Verificati daca urmatoarele multimi sunt deschise"...
|
|
|
Da, imi pare rau, greseala de tipar...
|
|
|
Sa spunem numarul 1.
|
|
|
[Citat]
Sa spunem numarul 1. |
Intervalul (0.9, 1.1) este un interval deschis, care conţine numărul 1 şi este inclus în (-1,2), deci (-1,2) e vecinătate pentru 1.
(dacă nu e clar, ar fi bine să precizaţi care e definiţia noţiunii de vecinătate în cursul urmat de dv.)
|
|
|
O multime V este vecinatate a lui x daca exista r>0 a.i (x-r,x+r) sa fie inclus in V
|
|
|
[Citat]
O multime V este vecinatate a lui x daca exista r>0 a.i (x-r,x+r) sa fie inclus in V |
Ok, pentru x=1, r=0.1, V=(-1,2) e vecinătate a lui 1.
Orice alt număr x aţi alege din (-1,2), pot găsi un interval de forma (x-r,x+r) (pentru r suficient de mic) inclus în (-1,2), deci (-1,2) e vecinătate pentru orice element al său, adică e mulţime deschisă.
|
|
|
Asta am inteles acum. Multumesc. Dar pentru celelalte puncte cum fac? b si c mai mult
|
|
|
[Citat]
Asta am inteles acum. Multumesc. Dar pentru celelalte puncte cum fac? b si c mai mult |
Mă temeam că aşa se va întâmpla...
Ok, reluăm jocul.
Alegeţi un număr arbitrar din R\{1}.
|
Access general
Conţine mesaje necitite
