Determinati nr naturale nenule a,b,c stiind ca suma lor este 106 iar (a,b)=4 , (a,c)=6 , (b,c)=10.

[Citat] Determinati nr naturale nenule a,b,c stiind ca suma lor este 106 iar (a,b)=4 , (a,c)=6 , (b,c)=10.

a este multiplu de 4 si de 6, rezulta ca :

b este multiplu de 4 si de 10, rezulta ca :

c este multiplu de 6 si de 10, rezulta ca :

Si daca a + b + c = 106, atunci:

Mai era un 60 la a, dupa 48.
Editat.

Putem gandi si asa: a este multiplu de 4 si 6 adica de 12, b este multiplu de 20, c este multiplu de 30.
u.c.(b)=0, u.c.(c)=0, deci u.c.(a)=6 si a<106-50=56. Prin urmare a=36, b+c=70, deci b=40, c=30.

In astfel de cazuri prefer solutia cu computerul.
(Daca s-ar face asa ceva la scoala, copiii ar avea macar sansa buna sa invete sa programeze... Desigur ca ei trebuie sa stie si matematic ce fac, deci ar apuca matematica si din partea cu numerele si evaluarea explicita a expresiilor...)

Inteligenta necesara scrierii codului (neperformant) de mai sus tinde spre zero, ca si durata de calcul a lui sage...