Va rog ajutati-ma : Rezolvati ecuatia x la puterea a 3 a = 2 . Va multumesc!

Ce clasa esti?

Ecuatiile de tipul acesta se fac la clasa a 10-a.
Se rezolva la fel ca x^3=1.
x^3-2=0 =>[ x-(2^1/3)] (•••)Pentru a afla ce este in paranteza se face impartirea. Si apoi cand x*y=0?
La final reunesti solutiile.

[Citat] Ecuatiile de tipul acesta se fac la clasa a 10-a. Se rezolva la fel ca x^3=1. x^3-2=0 =>[ x-(2^1/3)] (•••)Pentru a afla ce este in paranteza se face impartirea. Si apoi cand x*y=0? La final reunesti solutiile.

Va rog sa incetati cu acest mod de ajutor.
Pe rând.

[Citat] Ecuatiile de tipul acesta se fac la clasa a 10-a. Se rezolva la fel ca x^3=1.

Da, desigur ca aceasta informatie este de pret, *daca* se stie cum se rezolva...
De fapt nu este chiar "la fel", ci ne reducem la aceasta ecuatie.

[Citat] x^3-2=0 =>[ x-(2^1/3)] (•••)

Fara sens.
Ce este mai sus?
O ecuatie implica ceva ce este intr-o paranteza (si nu mai este ecuatie)?
Ce sunt aceste semne ne-ascii (•••) ?
In plus, va ofer urmatorul exercitiu:


Care este valoarea expresiei (scrisa îmbâcsit, fara spatiere):
x-(2^1/3) ?


Pâna nu raspundeti explicit la aceasta intrebare va rog sa nu mai raspundeti.
Exista metode de constrângere, daca e nevoie.

[Citat] Pentru a afla ce este in paranteza se face impartirea.

Nu este clar care paranteza.
Si mai neclar este care impartire.
Cel mai neclar este ce vreti sa spuneti de fapt.

[Citat] Si apoi cand x*y=0?

Din punctul de vedere al limbii române inca nu inteleg foarte bine cum se citeste acel " = " pentru a avea o propozitie interogativa.
Din punctul de vedere al matematicii nu mai discut.
Se mai inventeaza un y care nu are nimic de-a face cu problema.
La fel de bine putem intreba "ca ajutor", "Si apoi cand (are loc egalitatea) y = 0 ?"

[Citat] La final reunesti solutiile.

Inca nu mi-e clar ce este "o solutie", in orice caz trebuie sa fie (mai sus) o multime, pentru ca altfel nu putem sa o reunim cu o alta. La sfârsit fara indoiala dam de multimea solutiilor, a tuturor solutiilor. Reunite. Probabil ca ar trebui sa "ajutam" cu lozinca "Protestatari din toate tarile reuniti-va!".



Va dati seama cât de putin puteti comunica (ceea ce doriti sa spuneti)
si ca de dezlânat puteti scrie (ceea ce doriti sa comunicati) ?

[Citat] Va rog ajutati-ma : Rezolvati ecuatia x la puterea a 3 a = 2 . Va multumesc!

Aveti nenumarate postari, va rog sa învatati si sa folositi LaTeX.
Ne ajutati daca mentionati clasa, nivelul, cadrul la care a aparut problema si ce ati incercat.

In plus enuntul trebuie sa specifice in care multime se cauta solutiile.

In numere reale exista o singura solutie, radicalul de ordinul trei din 2 .
Aceasta rezulta din definitia functiei radical de ordinul trei.
Sa notam aceasta solutie cu a. (Daca as trece la latex, ar fi scrisa explicit. Daca nu doriti LaTeX, nu primiti LaTeX.)

In numere complexe, luam "a"-ul de mai sus, facem substitutia

x = az

cu o noua necunoscuta complexa z.
Ecuatia satisfacuta de z este z³ = 1, ea rezulta din x³ = 1 si a³ = 1 .

De aici putem proceda in doua moduri.
Cautam z-ul folosind forma trigonometrica, modulul lui z este 1, deoarece
|z|^3 = |z³| = |1| = 1. Cautând argumentul obtinem dupa o vreme cele trei solutii "in z"

cos( 2 pi . 0 / 3) + i sin ( 2 pi . 0 / 3 ) = 1 ,
cos( 2 pi . 1 / 3) + i sin ( 2 pi . 1 / 3 ) = (-1 + i radical(3)) / 2 ,
cos( 2 pi . 2 / 3) + i sin ( 2 pi . 2 / 3 ) = (-1 - i radical(3)) / 2 ,

si ramâne sa inmultim cu a pentru a da de cele trei solutii "in x".
Alternativ putem scrie ecuatia

z³ = 1

sub forma

z³ - 1 = 0 .

putem factoriza, obtinem echivalent ecuatia

( z-1 ) ( z² + z + 1 ) = 0

cu solutiile z=1, din anularea primei paranteze,
impreuna cu solutiile ce vin din anularea celei de-a doua...
Pentru aceasta se aplica formula, discriminantul "Delta" este 1-4 = -3, extragem radicalul... (si asa dam de i.radical(3) din lista solutiilor de mai sus.)

Va multumesc! Am avut probleme cu calculatorul nu am
mai putut intra. Problema era data la clasa a 9 a si profesorul nu a precizat multimea solutiilor, deci presupun ca trebuia rezolvata in multimea numerelor reale. Si va rog sa ma scuzati, imi cer iertare insa nu ma descurc sa scriu in acest program! Inca o data mii de scuze

Asta mai simplifica din lucruri...