Salut,
Am urmatoarea problema:

(eroare: eq.0/55375)Sa \ se \ determine \ m \in \mathbb{R} \ astfel \ incat \ multimea:
\left \{ x \in \mathbb{R} | m x^{_2} - (m-2)x + 1 = 0\right \} \ \cap (0,\infty ) \ are \ un \ singur \ element.


Am inteles ca se rezolva cu suma si produs , eu vreau sa stiu exact cum se rezolva acest tip de exerectitii. Si daca problema imi cerea sa aiba 2 elemente sau niciunul, cum rezolvam.

[Citat]

[Citat] [Citat]

Sunt două situații:

1)

2)

Se reunesc soluțiile celor două sisteme.

[Citat] Sunt două situații: 1) 2) Se reunesc soluțiile celor două sisteme.

Sunt trei situaţii. A treia e când ecuaţia nu e de gradul 2, deci nu putem vorbi de discriminant, etc.

[Citat] Sunt trei situaţii. A treia e când ecuaţia nu e de gradul 2, deci nu putem vorbi de discriminant, etc.

Dacă m=0, x=-1/2 și mulțimea dată este vidă.

[Citat] Dacă m=0, x=-1/2 și mulțimea dată este vidă.

Şi când

mulţimea este vidă. Totuşi trebuie să considerăm şi acest caz, nu?

De altfel, se vede uşor că parabolele din familie trec prin punctele fixe A(0,1) şi B(1,3), deci, pentru a intersecta semiaxa pozitivă Ox, trebuie ca m<0, caz în care avem un singur punct de intersecţie.

L.E. Şi în cazul 1), e de observat că

implică

, deci nu trebuie să calculăm discriminantul. Obţinem imediat soluţia

Stiti unde as putea gasi o schema pe cazuri.. Am mai multe tipuri de exercitii care "ar trebui" sa se rezolve cu S si P , dar pur si simplu nu imi dau seama cum trebuie sa rezolv.
Uitati cateva exemple:

[Citat]

[Citat]

[Citat]

Sunt multe probleme asemanatoare doar ca cer ba sa nu aiba elemente ba 1, ba 2 ,ba 3 la 2 ec de gr 2,ba 4 ba niciunul...




P.S: Mersi pentru rezolvare!!