| Autor |
Mesaj |
|
|
Am încercat să rezolv aceasta egalitate, dar nu reusesc.
Dacă mă puteţi ajuta cu vreo sugestie, adică pe ce cale trebuie să se rezolve.
Fie a,b,c,d numere reale cu suma nulă. Să se arate că
.
Problema este din gazeta matematică. http://ssmr.ro/gazeta/gmb/2015/6/problemepropuse.pdf
Scuze de "d"
|
|
|
[Citat]
Problema este din gazeta matematică. |
Din ce număr?
|
|
|
[Citat]
Fie a,b,c, numere reale cu suma nulă. |
Dar d?
---
C.Telteu
|
|
|
|
|
|
[Citat]
Am încercat să rezolv aceasta egalitate, dar nu reusesc.
Dacă mă puteţi ajuta cu vreo sugestie, adică pe ce cale trebuie să se rezolve.
Fie a,b,c,d numere reale cu suma nulă. Să se arate că
.
Problema este din gazeta matematică.
http://ssmr.ro/gazeta/gmb/2015/6/problemepropuse.pdf
|
Nota:
Verificare cu calculatorul, sage:
sage: var( 'a,b,c,d' )
(a, b, c, d)
sage: denominator( ( (a^3+b^3+c^3+d^3)^2 - 9*(b*c-a*d)*(c*a-b*d)*(a*b-c*d) ) / (a+b+c+d) )
1
(Desigur ca putem cere si numaratorul, dar acesta nu mai are loc aici.)
---
df (gauss)
|
|
|
Eu eram curios dacă, într-adevăr, problema a apărut în G.M.
Altfel, e problema 9 din capitolul "Puteri şi radicali" din vestita "Niţă & Năstăsescu", dar poate fi găsită în vechea culegere de algebră de Coşniţă şi Turtoiu.
|
|
|
@ovetz27: dacă vi se pune o întrebare, răspundeţi într-un post nou, nu modificând postul iniţial (caz în care nu apare nici o notificare).
|
|
|
Imi cer scuze daca nu am scris unde trebuia . Am sa incerc sa am grija. Va multumesc pentru raspuns.
|
Access general
Conţine mesaje necitite
