Salutare. As aprecia tare mult daca m-ati putea ajuta la aceste doua probleme. Multumesc.

1. Fie X variabila aleatoare discreta ce arata numarul de femei dintr-o delegatie de 10 persoane, alese dintr-un grup de 20 de oameni, dintre care 12 femei.
a) Determinati tabloul de repartitie pentru X.
b) Determinati functia de repartitie pentru X si calculati x>=1.

2. Fie X variabila aleatoare discreta care da frecventa de aparitie a cifrei 4 pe parcursul a n aruncari ale unui zar.
a) Determinati tabloul de repartitie pentru X.
b) Care este cea mai mica valoare a lui n pentru care avem o probabilitate mai mare de 0.5 ca frecventa aparitiei cifrei 4 sa aproximeze valoarea 1/6 cu mai putin de o miime?

[Citat] Salutare. As aprecia tare mult daca m-ati putea ajuta la aceste doua probleme. Multumesc. 1. Fie X variabila aleatoare discreta ce arata numarul de femei dintr-o delegatie de 10 persoane, alese dintr-un grup de 20 de oameni, dintre care 12 femei. a) Determinati tabloul de repartitie pentru X. b) Determinati functia de repartitie pentru X si calculati x>=1.

Sa incercam impreuna.
Mai intai cateva probleme de numarare.

Plecam cu o multime

P

de 20 de persoane, notate
F1, F2, F3, ... , F12 si
M1, M2, ... , M8 .

Fie Omega multimea SUBMULTIMILOR cu 10 elemente ale lui P. (P are 20...)
Câte elemente are Omega?

Alegem la intâmplare o SUB-MULTIME S (ordinea nu conteaza in ea) de 10 persoane.
S este un element din Omega.

Spargem Omega in 11 parti disjuncte:

Omega0 = { S din Omega : S contine exact 0 femei si 10 barbati }
Omega1 = { S din Omega : S contine exact o femeie si 9 barbati }
Omega2 = { S din Omega : S contine exact 2 femei si 8 barbati }
Omega3 = { S din Omega : S contine exact 3 femei si 7 barbati }
Omega4 = { S din Omega : S contine exact 4 femei si 6 barbati }
Omega5 = { S din Omega : S contine exact 5 femei si 5 barbati }
Omega6 = { S din Omega : S contine exact 6 femei si 4 barbati }
Omega7 = { S din Omega : S contine exact 7 femei si 3 barbati }
Omega8 = { S din Omega : S contine exact 8 femei si 2 barbati }
Omega9 = { S din Omega : S contine exact 9 femei si un barbat }
Omega10 = { S din Omega : S contine exact 10 femei si 0 barbati }

Câte elemente se afla in fiecare din cele 11 de mai sus?


Va rog sa raspundeti la cele doua intrebari.
Problema presupune ca asa ceva s-a inteles la scoala.
Daca nu intelegeti ceva, intrebati.

Este bine sa mentionati mereu incercarile proprii.



Nota:
Code sage ajutator:
sage: for k in [0..10]:
print "Omega%d are %d elemente" % ( k, binomial( 12, k ) * binomial( 8, 10-k ) )
....:
Omega0 are 0 elemente
Omega1 are 0 elemente
Omega2 are 66 elemente
Omega3 are 1760 elemente
Omega4 are 13860 elemente
Omega5 are 44352 elemente
Omega6 are 64680 elemente
Omega7 are 44352 elemente
Omega8 are 13860 elemente
Omega9 are 1760 elemente
Omega10 are 66 elemente
sage: binomial( 20, 10 )
184756
sage: var( 'k' );
sage: sum( binomial( 12, k ) * binomial( 8, 10-k ), k, 0, 10 )
184756