Pentru vopsirea unui cub cu latura de 6 dm se folosesc 180 g vopsea. a). Daca inainte de vopsire s-ar inlatura cate un cubulet cu latura de 1dm din fiecare colt al cubului, cata vopsea ar fi necesara pentru vopsirea corpului ramas? b). Daca s-ar taia cubul vopsit in cubulete cu latura de 2 dm, cata vopsea ar mai fi necesara pentru vopsirea suprafetelor noi aparute?

La a) ramane un cub cu latura de 4 dm.
Aria totala este cea vopsita pentru cubul mare. (6*36)-180g
La cubul nou format aria totala este de 6*16.- x g
Apoi regula de 3 simpla.

La b) se formeaza 9 cuburi de 2 dm.
Dar aria acoperita de vopsea pt fiecare cub este
4*(aria unui cub).
Deci ramane neacoperita o suprafata de 9*2*4=72dm^2.
Apoi regula de 3 simpla.

[Citat] Pentru vopsirea unui cub cu latura de 6 dm se folosesc 180 g vopsea. a). Daca inainte de vopsire s-ar inlatura cate un cubulet cu latura de 1dm din fiecare colt al cubului, cata vopsea ar fi necesara pentru vopsirea corpului ramas? b). Daca s-ar taia cubul vopsit in cubulete cu latura de 2 dm, cata vopsea ar mai fi necesara pentru vopsirea suprafetelor noi aparute?

La punctul a):

După înlăturarea cubulețelor din colțuri, corpul rămas are aceeași arie cu cubul inițial, deci este necesară aceeași cantitate de vopsea.

La punctul b):

Se obțin 27 cubulețe cu latura de 2 dm, aria totală a lor fiind de

Din aceasta se scade aria cubului inițial, adică

, (deoarece era deja vopsită) și se obține aria suprafațelor noi ce trebuiesc vopsite.

Se folosește apoi regula de trei simplă.

Da, n-am mai luat in calcul si cubuletele din interiorul cubului mare...

Am inteles rezolvarea problemei insa nu am inteles cum se obtin cele 27 de cuburi cu latura de 2 dm. Va multumesc!

Ai o latime, lungime si o inaltime de 6 DM fiecare in cubul mare.
Deci in ,,susul" cubului poti pune 9 cubulete de 2 dm, la mijloc 9 si jos tot 9.
Sau 6:2=3 , cate laturi de 2 intra in 6 dm. Si cum un cub are h, l si L vom avea 3×3 cubulete.