Un grup de prieteni hotarasc sa faca o calatorie la Viena. Fiecare dintre ei prezinta la vama acelasi nr de bancnote, unele de 100 euro altele de 100 dolari. Organizatorul grupului detine un sfert din bancnotele de 100 euro si o sesime din cele de 100 dolari. Cate persoane sunt in grup si care r minimul numarului total de bancnote stiind ca fiecare trebuie sa aiba cel putin 5 astfel de bancnote.

[Citat] Un grup de prieteni hotarasc sa faca o calatorie la Viena. Fiecare dintre ei prezinta la vama acelasi nr de bancnote, unele de 100 euro altele de 100 dolari. Organizatorul grupului detine un sfert din bancnotele de 100 euro si o sesime din cele de 100 dolari. Cate persoane sunt in grup si care r minimul numarului total de bancnote stiind ca fiecare trebuie sa aiba cel putin 5 astfel de bancnote.

Să zicem că:

- tot grupul are 6k bancnote în dolari și 4p bancnote în euro;
- dintre acestea, organizatorul are k bancnote în dolari și pbancnote în euro;
- cei x turiști au câte n bancnote fiecare (în dolari sau euro);
Deci numărul de bancnote ale turiștilor este:

Deoarece numărul de bancnote trebuie să fie minim, luăm n=5 în egalitatea de mai sus și avem

din care rezultă că p este multiplu de 5.

Înlocuim în ultima egalitate p=5a și după împărțirea la 5 obținem:

x=k+3a și pentru că numărul de bancnote trebuie să fie minim luam

k=1; a=1, de unde x=4.

Deci sunt 4 turiști, 6 bancnote în dolari, 20 bancnote în euro, dintre care organizatorul are o bancnotă în dolari și 5 bancnote în euro iar turiștii au câte 5 bancnote fiecare (fie în euro, fie în dolari)

Va multumesc!