Buna ziua
Am de calculat integrala dubla pe domeniul

Suprafata este o sfera de raza R=1.
Normala la suprafata sferei este

Produsul scalar

Trecand la coordonate sferice si anume:

Mai departe nu stiu sa fac finalul pentru care solicit ajutor(in ipoteza ca calculele au fost corect facute inainte)
Multumesc

Probabil ca solutia intentionata era folosind teorema lui Stokes.
Asa merge de asemenea, ultima integrala din cos³ pe o perioada este nula, partea unde cos este pozitiv se compenseaza cu partea unde este negativ. Daca e de scris prea mult pe partea asta, atunci scriem

cos³ x dx
= cos x ( 1 - sin² x ) dx
= ( 1 - sin² x ) d sin x

si integram normal.

Va multumesc