Intr-un autobuz se urca mai multe persoane pentru care se incaseaza 10 lei.
Incepand cu prima statie,la fiecare statie coboara 3 pers. si urca 4 pers.,iar la capatul liniei, din autobuz coboara 29 de pers. iar taxatorul constata ca are suma de 28 de lei.Cate persoane au mers cu autobuzul?

Urca 20 persoane la inceput,apoi cate 4 la fiecare din urmatoarele 9 statii,in total 56 persoane(biletul costa 0,5 lei).Daca punem la socoteala si soferul si taxatorul(de care problema aminteste) atunci cu autobuzul au circulat 58 de persoane!

Cum ai gasit?

Fie x numarul persoanelor care au urcat la inceput in autobuz. Atunci pretul biletului este 10/x. In fiecare statie numarul persoanelor din autobuz creste cu 1, iar incasarile cresc cu 40/x. Numarul statiilor este de
(28-10)/(40/x)=9x/20. Cum acest numÄ?r trebuie sa fie natural, rezulta ca x=20;40;60;...(multiplu al lui 20).Pentru x=20 rezultatul este cel dat de cristi0606 mai sus(cu observatia ca e corect daca pe traseu nu au fost si controale!):
Pentru x=40, numarul de statii este de 18, pretul biletului 0,25lei, iar persoanele care s-au plimbat cu autobuzul sunt in numar de
40 + 18*4+1(soferul)+1(taxatorul) =114.Daca nu au fost si controale!
Pentru x=60 consider ca aglomeratia din autobuz e prea mare, si nu mai calculez...(Oricum e simplu de continuat cu calculele.)

Cred ca gresiti un pic.Solutia este unica!

[Citat] Cred ca gresiti un pic.Solutia este unica!

Da. Afirmatia "la capatul autobuzului coboara 29 de persoane" este valabila doar pentru prima varianta.Eu am rezolvat problema fara sa iau in calcul aceasta afirmatie.De fapt, folosind-o problema se rezolva mai simplu, deoarece din aceasta reiese ca sunt 9 statii (deoarece in fiecare statie nr. persoanelor creste cu 1).Restul vine de la sine.
Daca eliminam afirmatia de mai sus, problema obtinuta are mai multe solutii, si anume cele pe care le-am mentionat eu.

Corect!