Doua vapoare pornesc in acelasi moment de pe malurile unui rau,unul spre calalalt cu viteze constante.Se intalnesc prima data la 300 m de unul din maluri,isi continua drumul si se intalnesc a doua oara la 200 m de celalalt mal.(la intoarcere nu se pierde timp)Ce latime are raul?

700 m.

De ce?

Din fizica se stie ca s=v.t , unde s este spatul parcur, v este viteza si t este timpul.Sa notam cu v_1 viteza primului vapor si cu v_2 viteza celui de al doilea. Sa mai notam cu x distanta intre malurile raului. Daca vapoarele pornesc in acelasi moment, pana la prima intalnire timpul necesar parcurgerii distantei x respectiv x-200 este acelasi, adica 300/v_1=(x-300)/v_2 Pana-n momentul celei de a doua intalnire primul vapor parcurge distanta x+200 iar al doilea 2x-200 Timpul pana la a doua intalnire din nou coincide, deci (x+200)/v_1=(2x-200)/v_2. Impartind cele doua ecuatii, membru cu membru, obtinem 300/(x+200)=(x-300)/(2x-200) de unde rezulta x=0 sau x=700. Pe un rau de latime x=0 nu prea circula vapoare, ramane solutia x=700.
Daca alegem punctul de intalnire de 300 m de la malul "opus" se ajunge la acelasi rezultat!

Complicat tare, dar bine! Incercati o solutie de clasa a IV a ,fara rapoarte...fara viteze...

Incerc, dar numai dupa ce vad solutia pentru simplificarea fractiei cu dublufactorial.

Mai ca la clasa a-IV-a:
De la prima întâlnire, pânÄ? la a-II-a, fiecare vapor parcurge distanÅ£Ä? dublÄ? faÅ£Ä? de prima etapÄ?, deoarece, împreunÄ?, cele douÄ? vapoare vor parcurge de douÄ? ori lÄ?Å£imea râului între cele douÄ? întâlniri. Vaporul care pânÄ? la prima întâlnire a parcurs 300 m, va mai parcurge pânÄ? la urmÄ?toarea întâlnire încÄ?
x-300+200=x-100 m, (x= lÄ?Å£imea râului), ceea ce reprezintÄ? dublul distanÅ£ei de 300m. Deci x+100=600, adicÄ? x=700m.
Mai este o problemÄ? cu enunÅ£ul: e vorba de un râu sau de un fluviu în toatÄ? regula?

[Citat] Mai ca la clasa a-IV-a: De la prima întâlnire, pânÄ? la a-II-a, fiecare vapor parcurge distanÅ£Ä? dublÄ? faÅ£Ä? de prima etapÄ?, deoarece, împreunÄ?, cele douÄ? vapoare vor parcurge de douÄ? ori lÄ?Å£imea râului între cele douÄ? întâlniri. Vaporul care pânÄ? la prima întâlnire a parcurs 300 m, va mai parcurge pânÄ? la urmÄ?toarea întâlnire încÄ? x-300+200=x-100 m, (x= lÄ?Å£imea râului), ceea ce reprezintÄ? dublul distanÅ£ei de 300m. Deci x+100=600, adicÄ? x=700m. Mai este o problemÄ? cu enunÅ£ul: e vorba de un râu sau de un fluviu în toatÄ? regula?

Asta da solutie!