Se da ecuatia x^3-3x+2a=0, a apartine multimii nr reale.

1. Ecuatia are 3 radacini reale daca si numai daca a apatine multimii:
A {-1,0,1} B [0,1] C [-1, infinit) D {0} E [-1,1]

2. Numarul valorilor lui a pentru care ecuatia are radacini duble este:
A 2 B 0 C 1 D 3 E 4

3. Multimea valorilor lui a pentru care ecuatia are exact o radacina in intervalul (0,1) este:
A [0,1] B multimea vida C (0,1) D multimea nr reale E (0, infinit)

4. Pentru orice valoare a lui a apartine [-1,1] o radacina a ecuatiei este:
A sin(1/3 arcsin a) B 3sin(1/2 arcsin a) C 2sin(1/2 arcsin a) D 3sin(1/3 arcsin a) E 2sin(1/3 arcsin a)

1. Sirul lui Rolle
2. Nu poate avea decat doua rad. duble(+ si- 1).Faci cu derivate, radacina dubla verifica si derivata functiei, apoi dupa CE ai aflat-o o inlocuiesti in ecuatira principala.
3.Rolle sau calculezi f(0) si f(1) si produsul trebuie sa fie <0.
4. Poti sa inlocuiesti raspunsurile in ecuatie. Daca a apartine [-1;1] arcsin e bine definita si se stie ca sin(arcsinx)=x, pentru x apartine [-1;1].Cred ca pentru simplificare a trebui sa notezi arcsin(a) cu un t.