Fie f:ℂ--->ℂ, f(z)=z^2+z-z^_

Soluțiile ecuației f(z)=0 sunt:

A. {0,1+2i,1-2i} B. {0,1+i,1-i} C. {0,i,-i} D. {0,2+i,2-i} E. {0,-1+i,-1-i}

[Citat] Fie f:ℂ--->ℂ, f(z)=z^2+z-z^_ Soluțiile ecuației f(z)=0 sunt: A. {0,1+2i,1-2i} B. {0,1+i,1-i} C. {0,i,-i} D. {0,2+i,2-i} E. {0,-1+i,-1-i}

Scriem z = a + ib, a,b reale.
Ecuatia in z data revine la una in a,b. Daca inteleg eu bine, aceasta este:

(a+ib)^2 + 2ib = 0 .

De aici izolam partea reala, respectiv cea imaginara.
Punem conditiile sa se anuleze.

Dam de:

(a+b)(a-b) = 0 si
2( a+1 ) b = 0

Deci fie b=0, de unde si a=0,
fie b este nenul, atunci avem a = -1, de unde b este plus/minus a = ...

Mulțumesc!