Determinati polinom de gradul 4 cu coef intregi care admite urmatoarele solutii:ctg(pi/16) ,ctg(5pi/16) ,ctg(9pi/16),ctg(13pi/16)

[Citat] Determinati polinom de gradul 4 cu coef intregi care admite urmatoarele solutii:ctg(pi/16) ,ctg(5pi/16) ,ctg(9pi/16),ctg(13pi/16)

Rescrieti enuntul incat sa contina doar cuvinte intregi si spatierea sa fie de asa natura, incat dupa fiecare virgula apare un loc liber.
Ganditi-va ca cel ce raspunde nu scrie de obicei doar ceva lipsit de politete si aranjare cum ar fi:

"Polin x4 - 4x3 - 6x2 + 4x + 1 ."

Determinati polinom de gradul 4 cu coeficienti intregi care admite urmatoarele solutii :ctg(pi/16) , ctg(5pi/16) , ctg(9pi/16), ctg(13pi/16)

[Citat] Determinati polinom de gradul 4 cu coeficienti intregi care admite urmatoarele solutii :ctg(pi/16) , ctg(5pi/16) , ctg(9pi/16), ctg(13pi/16)

Bine, se pare ca efortul minim a fost aplicat.
O sa folosesc si eu efortul minim de raspuns.

Ma asteptam la ceva de forma:

Determinati UN polinom de gradul 4 cu coeficienti intregi care admite urmatoarele solutii radacini :__LOC LIBER__ctg(pi/16) , ctg(5pi/16) , ctg(9pi/16), ctg(13pi/16)PUNCT

Folosim
ctg(x) + ctg(pi/2 + x ) = ...
ctg(x) . ctg(pi/2 + x ) = ... pentru a vedea care sunt
polinoamele de gradul doi cu radacinile
ctg(pi/16) , ctg(9pi/16)
respectiv
ctg(5pi/16) , ctg(13pi/16)
si inmultim aceste doua polinoame.
Trebuie pe drum sa stim doar care este (co)tangenta lui pi/8. Avem:
tan( pi/8 ) = radical(2) - 1 cu inversa
cotan( pi/8 ) = radical(2) + 1 .
(Si cam acelasi lucru cu 5pi/8...)