Sa se determine toate solutiile sistemului

care indeplinesc conditia xy>0.

Problema e din culegerea Nita,Nastasescu.

Din a doua ecuatie obtinem :

si substituim in prima ecuatie unde obtinem:

.
Aceasta ecuatie are solutia dubla x=1 si impartind polinomul

la

obtinem

cu solutiile

si

.
Pentru x=1 se obtine y=1.
Pentru

se obtine

si xy<0.
Pentru

se obtine

si xy<0
Concluzie: (x,y)=(1,1).
Detalii:[url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+y^2-4xy+%2B4y-1%3D0+and+3x^2-2xy-1%3D0

Multumesc frumos!
M-am gandit si eu la solutia asta muncitoreasca,dar fiind la capitolul " Functia de de gradul al doilea" ,m-am gandit ca un artificiu inteligent , pe care nu il vad,ma scapa de toata aceasta munca,desi ma incurca acel 4y...