Cum se rezolva exercitiile de genul:
1. Sa se determine valoarea lui a din R, astfel incat ecuatia : |x-1|+|x-2|+...+|x-2012|=a, sa aiba o solutie unica.
2. Rezolvati ecuatia:
|x-1|+|x-2|+...+|x-n|=n , n numar natural?

Mentionez ca ambele ecuatii sunt din suplimentul gazetei matematice.

[Citat] Cum se rezolva exercitiile de genul: 1. Sa se determine valoarea lui a din R, astfel incat ecuatia : |x-1|+|x-2|+...+|x-2012|=a, sa aiba o solutie unica. 2. Rezolvati ecuatia: |x-1|+|x-2|+...+|x-n|=n , n numar natural? Mentionez ca ambele ecuatii sunt din suplimentul gazetei matematice.

Sa incercam impreuna...
Indicatie...

Sa fixam un N numar real.
Ne uitam la functia f de la IR la IR de variabila x din IR data de formula:

f(x) = |x-1| + |x-2| + ... + |x-N| .

Atunci f ia in x si in ( ? - x ) aceeasi valoare.
TEMA: Cine este acel semn de intrebare de mai sus?

Acum ni se da in enuntul de la primul punct faptul ca solutia e unica...
Ce rezulta de aici?

La al doilea punct... ce facem?