Un inel A are proprietatea (p) daca pentru orice x din A, exista un numar natural impar,

astfel incat

a) Aratati ca orice inel cu proprietatea (p) este corp.
b) Aratati ca orice corp finit in care 2=0 are proprietatea (p).
c) Dati exemplu de corp infinit cu 2=0 fara proprietatea (p).

Care este sursa problemei?

Concursul interjudetean Marian Tarina, 2006. Dar tocmai am gasit-o si in cartea de excelenta, cu rezolvare.

a)

b)

Deci K are proprietatea (p).

c)Corpul de fractii al inelului

verifica cerintele.