Fie m si n reale si polinomul

b)Determinati valorile reale m si n , pentru care restul impartirii polinomului f la polinomul

este egal cu 0.

M-am gandit sa aplic schema lui Horner plecand de la Th lui Bezout , deci g|f , asta inseamna ca f(1)=0 , insa obtin m-n = 2 (???).

[Citat] http://mathworld.wolfram.com/MultipleRoot.html

Multumesc!

Ne uitam la f - (x-1)³ vedem ca are gradul I si este divizibil cu (x-1)², deci...

Solutia folosind sage:

sage: var( 'm,n,x' );
sage: f(x) = x^3 - 3*x^2 + m*x - n;
sage: solve( [ f(1) == 0, diff(f,x)(1) == 0 ] , [m,n] )
[[m == 3, n == 1]]
sage:


(Desigur ca trebuie sa stim ce facem...)