Fie f:R->R o functie neconstanta astfel incat pentru orice x apartine lui R avem f(x+rpi)=f(x) , oricare ar fi r apartine lui Q. Sa se determine multimea punctelor de continuitate ale funtiei f.
Raspunsuri:
a){0} b)multimea vida c)R d)Q e)Z f)R-{0}

Subscriu si eu la aceasta problema... cautand pe internet am aflat doar ca raspunsul este multimea vida. Niste indicatii va rog?

[Citat] Fie f:R?R o functie neconstanta astfel incat pentru orice x apartine lui R avem f(x+rpi)=f(x),oricare ar fi r apartine lui Q.Sa se determine multimea punctelor de continuitate ale funtiei f. Raspunsuri: a){0} b)multimea vida c)R d)Q e)Z f)R-{0}

Problema nu se poate citi.
Lasati va rog locuri goale incat sa se poata citi totul dintr-o suflare.
Dupa semne de punctuatie, dupa paranteze...
Si f este poate o functie, cu c...
Va rog sa intelegeti ca aceste lucruri ii irita pe toti cei ce citesc, tot ansamblul este motivul pentru care am ignorat din start postarea.

Acel "x+rpi" nu se intelege prea bine. Problema vine cu o anumita dificultate, care este mult mai suparatoare decat bagatela invatarii de a tipari problema in LaTeX. Cel ce da o indicatie trebuie sa tipareasca o droaie in LaTeX...

Pentru a vedea ce fel de calibru are problema, sa consideram urmatoarea functie speciala:

f de la IR la IR,
f(x) este 1 daca x / pi este un numar rational,
f(x) este 0 altfel.

Satisface acest f ipoteza?
Unde este continua aceasta functie?
Daca avem o "alta functie" f neconstanta si luam doua puncte s, t cu

f(s) =/= f(t)

ce se poate spune despre punctele / multimile de puncte:

{ s + r pi : r rational } respectiv
{ t + r pi : r rational }

?

http://postimg.org/image/ilifqyepf/