Fie G=(1,2) si operatia x*y=(3xy-4x-4y+6)/(2xy-3x-3y+5)
a) Sa se arate ca (G,*) este grup comutativ.
b) Sa se studieze daca grupurile ((0,inf),ori) si (G,*) sunt izomorfe printr-o functie f: (0,inf)->G, de forma f(x)=(x+a)/(x+b).

a) Am aratat ca este grup, e=3/2, x'=x-3.
b) Am folosit proprietatile morfismului si din f(e1)=e2 am obtinut 2a-3b=1.
Dar nu stiu cum sa aplic partea cu imaginea simetricului f(x^-1)=(f(x))^-1.

Imi cer scuze ca nu am folosit latexul.

As putea scrie ca f(1/2)=3-f(2)?

Mi-am dat seama. x este din domeniu si atunci simetricul este in raport cu inmultirea. f(x) este din codomeniu, iar simetricul se afla in raport cu operatia *.