Fie f: R ---> R, f(x)= cos x . Aratati ca aria suprafetei limitate de graficul functiei f, axa Ox si dreptele x=0 si x=1 este mai mare decat 5/6.

Aceasta problema a aparut la capitolul "Aplicatii ale integralei definite" , intr o carte de clasa a 12 a, editura Rotech pro.

Avem de calculat integrala de la 0 la 1 din cos.
Dam de sin(1) .
Consideram functia ajutatoare h de la IR la IR data de
h(x) = sin(x) - x + x³/3! .
Calculam h', h'', ...
pâna stim care este monotonia lui h pe intervalul [0,1] .
Care este aceasta monotonie?