Buna ziua
1)Se considera noua puncte intr-un patrat cu latura de lungime l.Sa se demonstreze ca exista un triunghi ,cu varfurile in trei puncte din cele noua puncte,a carui arie sa fie cel mult egala cu

Din:Inspectoratul Scolar al judetului Timis Olimpiada Nationala de Matematica Etapa Locala clasa VII-a prof.Costea Saveta si prof.Boldea Petria Elena (INTERNET)
2)Fie ABCD un patrulater convex ,punctele M,N sunt mijloacele laturilor BC ,respectiv CD.Dreptele AM si BN se intersecteaza in P.

Din:Olimpiada de matematica Etapa locala Clasa VII -a Prof.Cimpoiesu Neculai (INTERNET)
Va multumesc anticipat

1) Impartim latura patratului in doua parti egale (impartim patratul in patru patratele de latura 1/2, aruncam punctele in patratele si folosim cutia...

Buna ziua
Va multumesc foarte mult pentru rezolvare.
Dar daca nu este cu suparare va rog sa mai inteveniti cu detalii ca nu am inteles rezolvarea.
Eventual cu un desen?
Va multumesc foarte mult!

Oricum am arunca cele noua puncte in cele patru patratele unul din ele va contine cel putin trei puncte(in interior sau pe laturi).Acestea determina un triunghi de arie maxima daca sunt trei varfuri ale patratelului in care au nimerit(adica triunghiul este jumatate din patratel). Cum patratelul are latura 1/2 atunci aria sa este

Ei da acum am inteles!
Va multumesc foarte,foarte mult de tot!