Fie

un poligon regulat de latura 1. Fie puntele

astfel incat

. Care este minimul ariei poligonului

?

Intrebarea este o pura curiozitate venita de la subiectul 3(subpunctul a) de la ONM 2013 clasa a IX-a.

Nu stiu care este enuntul problemei de la ONM (si nici nu am tip sa il caut).
Sa rezolvam insa problema pentru
n = 3 si
n = 4 .

(Folosirea cuvântului "minim"...)

Nu sunt sigura, dar in ambele cazuri ar trebui sa fie triunghiul determinat de mijloacele laturilor...

Pentru un triunghi (echilateral) (de arie unu) notat ABC putem lua punctele de pe AB si AC "foarte aproape" (de A), cel de-al treilea punct undeva pe BC...

Pentru un patrat ABCD putem lua "doua puncte aproape de A si celelalte doua aproape de vârful diagonal opus, C"...

Ce valori minime infime (intre toate valorile de arii posibile) apar?

[Citat] Fie un poligon regulat de latura 1. Fie puntele astfel incat . Care este minimul ariei poligonului ?

Se pare ca enuntul formulat in acest fel este eronat, ar fi o cerere imposibila daca ati reda exact problema initiala si eventual curiozitatea ulterioara ? Prin "fie punctele" inteleg ca "se dau punctele" si atunci nu are sens minimul. Corect ar fi "sa se determine punctele astfel ca aria sa fie minima".