Pentru fiecare numar real pozitiv a definim sirul x1=a si xn+1=|xn-(1/n)|. Demonstrati ca sirul este convergent.

E ceva ce n-ai inteles din barem?

Pai nu prea am inteles baremul.

Buna ziua
Voi icerca eu aici o rezolvare:
Sirul dat este descrescator pentru ca

Apoi notam limita acestui sir cu l si obtinem la infinit ca:

Sirul deci fiind descrescator si limitat inferior este convergent.
Aceasta este o parere a mea .

Rezolvarea este asa simpla?

[Citat] Buna ziua Voi icerca eu aici o rezolvare: Sirul dat este descrescator pentru ca Apoi notam limita acestui sir cu l si obtinem la infinit ca: Sirul deci fiind descrescator si limitat inferior este convergent. Aceasta este o parere a mea .

Ce simplu
Merit? apelat la dom'profesor Adrian...

Buna ziua
Da probabil ca mai trebue facuta o discutie.
Just,ma noi gandi si la acest aspect dupa care voi reveni.
Multumesc pentru observatie
Voi incerca sa revin pana mai tarziu astazi cred ca voi reusi sa revin in acest interval de timp daca nu deseara tarziu.
Problema nu este de gravitatea exercitiului ci de timp.
Dar trebuie sa revin.

Buna ziua
Voi cauta sa dau aici un raspuns.
Se porneste de la explicitarea modulului

Sirul recursiv va arata in felul urmator:

.
Daca sirul pleaca de la

Concluzie:In ambele situatii de existenta modulului sirul dat este convergent.
Inca odata va rog sa aveti in vedere ca aceasta este parerea mea.
multumesc

Nu e buna demonstratia.
Dvs "Asumati" in mod implicit ca acea "Cantitate" de sub modul e pozitiva pentru orice n, ori nu avem de unde sti. E posibil ca, ptr anumiti n, ce-i sub modul sa fie pozitiv, si ptr altii, sa fie negativ.
Oricum, e o mare naivitate sa crezi ca o problema data la nationala e asa simpla. E pana la urma si o problema privind "a nu sti cate nu stii"...
Deci, fara suparare, dar nu stapaniti nici modulul, aveti acolo o propozitie care constituie o "perla" chiar citez "se contrazice cu existenta modulului".
De ce tineti neaparat sa dovediti ca sunteti bun in ceva, cand este evident contrariul? Va apreciez perseverenta si ambitia, insa aveti enorm de munca pana la ajunge macar sa INTELEGETI rezolvarea unei probleme de nationala, daramite sa o efectuati singur. Aceasta ultima varianta este probabil ceva ce nu se va intampla niciodata.
Reveniti cu picioarele pe pamant, prieteneste va spun.

Buna seara
Eu am dat o demonstratie.
Demonstratia dumneavoastra care este?
Se poate sti?
multumesc
numai vazand ddeemonstratia dumneavoastra putem trage o concluzie.
Nu e bine asa?
Pentru ca sincer sa fiu eu nu am inteles nimic din contra demonstratia dvs.
Lasand la o parte epitetele pe care mi le faceti si cred ca nu isi au aici rostul.
Nu gasiti?
Eu vreau sa stiu daca se poate concret unde ma gresit-relatia si eroarea.
multumesc
Nu sunteti in masura cred sa ma apreciati in general vreau sa stiu doar la exercitiul respectiv.
Astept

[Citat] Buna seara Eu am dat o demonstratie. Demonstratia dumneavoastra care este? Se poate sti? multumesc numai vazand ddeemonstratia dumneavoastra putem trage o concluzie. Nu e bine asa?

Sunteti putin comic. Eu nu am rezolvat problema inca(nu e o problema simpla), dar asta nu ma impiedica sa vad ca tentativa dvs de demonstratie e o bazaconie.
Cate probleme de etapa nationala la matematica ati mai rezolvat pana acum?
Ce ati insirat dvs mai sus, cu multa "gargara" , nu e o demonstratie, imi pare rau.
Sincer, acel pasaj cu modulul care "se contrazice" arata ca nu stapaniti nici notiuni elementare, dar va bagati la probleme de nationala, ceea ce e putin amuzant. Va supraestimati si nici macar nu realizati propriile limite, cu muuuult mai jos decat nivelul de olimpiada nationala.