Sirul de functii trebuie sa fie dominat (in modul) de una si aceeasi functie integrabila.
Care este aceasta functie?

Sau sa fie cumva uniform marginit.

A se compara cazul de fata cu situatia urmatorului sir ( g(n) ) .
Functia g(n) este egala cu n pe [ 0, 1/n ] si 0 pe restul intervalului [0,1] .

Punctual, sirul converge la functia 0.
Dar fiecare integrala este 1.
(Nu avem marginire uniforma.)