Sa se determine numerele complexe z pentru care are loc relatia : |z| + |z-5i| = |z-2i| + |z-3i|

[Citat] Sa se determine numerele complexe z pentru care are loc relatia : |z| + |z-5i| = |z-2i| + |z-3i|

Ce sens are s? propui o problem? care s-a dat sâmb?t? la olimpiad? ?i pentru care exist? solu?ii oficiale publicate online, f?r? m?car s? men?ionezi asta?

[Citat] Sa se determine numerele complexe z pentru care are loc relatia : |z| + |z-5i| = |z-2i| + |z-3i|

o solutie nu e batuta in cuie

[Citat] o solutie nu e batuta in cuie

Nu, dar în acest context e o chestie de minim bun sim? s? spui care e provenien?a problemei ?i unde poate fi g?sit? solu?ia oficial?.

[Citat] [Citat] Sa se determine numerele complexe z pentru care are loc relatia : |z| + |z-5i| = |z-2i| + |z-3i| o solutie nu e batuta in cuie

o solutie nu e cap


---

Si acum ca sa revenim la matematica, la scrisul in limba româna cu majuscule când e nevoie de ele si cu semne de punctuatie când se mai termina o fraza...

Ce ati incercat?
Cum suna o interpretare geometrica (poate ceva mai generalizata) a problemei?

Aveti sansa sa scrieti propozitii matematice.
Renuntati va rog pentru o vreme la orice alte propozitii.

[Citat] [Citat] [Citat] Sa se determine numerele complexe z pentru care are loc relatia : |z| + |z-5i| = |z-2i| + |z-3i| o solutie nu e batuta in cuie o solutie nu e cap --- Si acum ca sa revenim la matematica, la scrisul in limba româna cu majuscule când e nevoie de ele si cu semne de punctuatie când se mai termina o fraza... Ce ati incercat? Cum suna o interpretare geometrica (poate ceva mai generalizata) a problemei? Aveti sansa sa scrieti propozitii matematice. Renuntati va rog pentru o vreme la orice alte propozitii.

puteti sa imi dati o idee

[Citat] [Citat] [Citat] [Citat] Sa se determine numerele complexe z pentru care are loc relatia : |z| + |z-5i| = |z-2i| + |z-3i| o solutie nu e batuta in cuie o solutie nu e cap --- Si acum ca sa revenim la matematica, la scrisul in limba româna cu majuscule când e nevoie de ele si cu semne de punctuatie când se mai termina o fraza... Ce ati incercat? Cum suna o interpretare geometrica (poate ceva mai generalizata) a problemei? Aveti sansa sa scrieti propozitii matematice. Renuntati va rog pentru o vreme la orice alte propozitii. puteti sa imi dati o idee

Trebuie sa incercati mereu ceva.

Daca faceti o incercare, ne spuneti in ce directie si matematica este atât de flexibila incat de foarte multe ori directia de incercare poate fi macar aceeasi pe drumul spre una din solutii.

In cazul de fata, pentru o interpretare geometrica, probabil pe directia celor ce au propus problema, ajunge sa stim ca:

Pentru doua puncte din planul complex

P punct, care corespunde numarului complex z,
Q punct, care corespunde numarului complex w,

distanta (euclidiana) dintre P si Q se poate calcula drept
|z-w| .

Cu acest dictionar, cum se traduce in geometrie ecuatia data?

Alta idee ar fi de a trece la calcule, a ne da z sub forma
a + ib
cu a, b necunoscute reale,
apoi de a fi muncitori si de a ridica la patrat pâna ne scapam de radicali.
De mai multe ori.
Dar daca suntem muncitori...

[Citat] [Citat] [Citat] [Citat] [Citat] Sa se determine numerele complexe z pentru care are loc relatia : |z| + |z-5i| = |z-2i| + |z-3i| o solutie nu e batuta in cuie o solutie nu e cap --- Si acum ca sa revenim la matematica, la scrisul in limba româna cu majuscule când e nevoie de ele si cu semne de punctuatie când se mai termina o fraza... Ce ati incercat? Cum suna o interpretare geometrica (poate ceva mai generalizata) a problemei? Aveti sansa sa scrieti propozitii matematice. Renuntati va rog pentru o vreme la orice alte propozitii. puteti sa imi dati o idee Trebuie sa incercati mereu ceva. Daca faceti o incercare, ne spuneti in ce directie si matematica este atât de flexibila incat de foarte multe ori directia de incercare poate fi macar aceeasi pe drumul spre una din solutii. In cazul de fata, pentru o interpretare geometrica, probabil pe directia celor ce au propus problema, ajunge sa stim ca: Pentru doua puncte din planul complex P punct, care corespunde numarului complex z, Q punct, care corespunde numarului complex w, distanta (euclidiana) dintre P si Q se poate calcula drept |z-w| . Cu acest dictionar, cum se traduce in geometrie ecuatia data? Alta idee ar fi de a trece la calcule, a ne da z sub forma a + ib cu a, b necunoscute reale, apoi de a fi muncitori si de a ridica la patrat pâna ne scapam de radicali. De mai multe ori. Dar daca suntem muncitori...

zicem z = a+ib si w = x+iy si atunci |z-w| = radical mare din (a-x)^2 + (b-y)^2 ....

[Citat] [Citat] [Citat] [Citat] [Citat] [Citat] Sa se determine numerele complexe z pentru care are loc relatia : |z| + |z-5i| = |z-2i| + |z-3i| o solutie nu e batuta in cuie o solutie nu e cap --- Si acum ca sa revenim la matematica, la scrisul in limba româna cu majuscule când e nevoie de ele si cu semne de punctuatie când se mai termina o fraza... Ce ati incercat? Cum suna o interpretare geometrica (poate ceva mai generalizata) a problemei? Aveti sansa sa scrieti propozitii matematice. Renuntati va rog pentru o vreme la orice alte propozitii. puteti sa imi dati o idee Trebuie sa incercati mereu ceva. Daca faceti o incercare, ne spuneti in ce directie si matematica este atât de flexibila incat de foarte multe ori directia de incercare poate fi macar aceeasi pe drumul spre una din solutii. In cazul de fata, pentru o interpretare geometrica, probabil pe directia celor ce au propus problema, ajunge sa stim ca: Pentru doua puncte din planul complex P punct, care corespunde numarului complex z, Q punct, care corespunde numarului complex w, distanta (euclidiana) dintre P si Q se poate calcula drept |z-w| . Cu acest dictionar, cum se traduce in geometrie ecuatia data? Alta idee ar fi de a trece la calcule, a ne da z sub forma a + ib cu a, b necunoscute reale, apoi de a fi muncitori si de a ridica la patrat pâna ne scapam de radicali. De mai multe ori. Dar daca suntem muncitori... zicem z = a+ib si w = x+iy si atunci |z-w| = radical mare din (a-x)^2 + (b-y)^2 ....

Nici macar nu va legati de datele problemei, cum credeti ca faceti ceva pe drumul solutiei?

Propun sa incheiem aici discutia, pur si simplu nivelul va depaseste. Iar eu nu pot sa explic mai bine explicatiile deja inserate, nici sa indic mai exact locul din indicatie de care sa va legati. Nu faceti nimic in directia rezolvarii problemei daca citati o definitie a modulului. Trebuie sa o aplicati. Este ca si când aveti manualul complet de la iPhone, dar nu puteti face rost de numarul lui Ilie Gheorghe de pe strada alaturata, urmând sa il apelati. Tot asa cum telefonul e facut pentru a telefona cu el (in directia comunicarii, initial, nu in directia schimbarii de platitudini de forma "salut, sunt in tren, tu unde esti, bine, si tie, pute, pana la cap de linie, mai am de mers 10 minute, " moment in care toti cei din tren afla foarte multe lucruri noi...), matematica e facuta pentru a face matematica cu ea (in directia intelegerii, modelarii, facerii unui progres pas cu pas in cunoastere), nu pentru a aduna definitii si notatii.

Problema este complexa.

Ea presupune ca stiti interpretarea geometrica a unui numar complex, dar nu o stiti sau nu stiti sa o aplicati, sa va legati de ea constructiv.
Sau presupune ca vreti si stiti sa calculati pâna la capat reformulând o ecuatie data. Dar nu aveti nici rutina, nici inceputul calculului.


Ce asteptati de la mine acum?
Eu va explic de ce nu aveti nici o sansa fara munca.
Chiar daca dau solutia, *pierd* câteva minute bune din viata pentru a o tipari in LATEX (lucru pe care din nou nu doriti sa il deprindeti, chestie de munca), tot nu o veti intelege, dar veti crede ca o intelegeti.

Inca o data, daca insistati sa vedeti solutia.
Atunci o dam *IMPREUNA* si conditia prima este sa reformulati in termeni de puncte in plan si de distante problema data. Apoi sa extrageti din reformulare un cadru geometric suficient de general. Apoi sa rationati geometric. Intrebari pot veni pe parcurs daca nu intelegeti ceva pe parcurs.
Sau sa reformulati in termeni algebrici, sa faceti calcule, pe care sa le bateti in latex. Orice altceva, de exemplu ceva monosilabic fara majuscule, confirma nivelul de autism de care ati dat dovada pâna acum.

[Citat] [Citat] [Citat] [Citat] [Citat] [Citat] [Citat] Sa se determine numerele complexe z pentru care are loc relatia : |z| + |z-5i| = |z-2i| + |z-3i| o solutie nu e batuta in cuie o solutie nu e cap --- Si acum ca sa revenim la matematica, la scrisul in limba româna cu majuscule când e nevoie de ele si cu semne de punctuatie când se mai termina o fraza... Ce ati incercat? Cum suna o interpretare geometrica (poate ceva mai generalizata) a problemei? Aveti sansa sa scrieti propozitii matematice. Renuntati va rog pentru o vreme la orice alte propozitii. puteti sa imi dati o idee Trebuie sa incercati mereu ceva. Daca faceti o incercare, ne spuneti in ce directie si matematica este atât de flexibila incat de foarte multe ori directia de incercare poate fi macar aceeasi pe drumul spre una din solutii. In cazul de fata, pentru o interpretare geometrica, probabil pe directia celor ce au propus problema, ajunge sa stim ca: Pentru doua puncte din planul complex P punct, care corespunde numarului complex z, Q punct, care corespunde numarului complex w, distanta (euclidiana) dintre P si Q se poate calcula drept |z-w| . Cu acest dictionar, cum se traduce in geometrie ecuatia data? Alta idee ar fi de a trece la calcule, a ne da z sub forma a + ib cu a, b necunoscute reale, apoi de a fi muncitori si de a ridica la patrat pâna ne scapam de radicali. De mai multe ori. Dar daca suntem muncitori... zicem z = a+ib si w = x+iy si atunci |z-w| = radical mare din (a-x)^2 + (b-y)^2 .... Nici macar nu va legati de datele problemei, cum credeti ca faceti ceva pe drumul solutiei? Propun sa incheiem aici discutia, pur si simplu nivelul va depaseste. Iar eu nu pot sa explic mai bine explicatiile deja inserate, nici sa indic mai exact locul din indicatie de care sa va legati. Nu faceti nimic in directia rezolvarii problemei daca citati o definitie a modulului. Trebuie sa o aplicati. Este ca si când aveti manualul complet de la iPhone, dar nu puteti face rost de numarul lui Ilie Gheorghe de pe strada alaturata, urmând sa il apelati. Tot asa cum telefonul e facut pentru a telefona cu el (in directia comunicarii, initial, nu in directia schimbarii de platitudini de forma "salut, sunt in tren, tu unde esti, bine, si tie, pute, pana la cap de linie, mai am de mers 10 minute, " moment in care toti cei din tren afla foarte multe lucruri noi...), matematica e facuta pentru a face matematica cu ea (in directia intelegerii, modelarii, facerii unui progres pas cu pas in cunoastere), nu pentru a aduna definitii si notatii. Problema este complexa. Ea presupune ca stiti interpretarea geometrica a unui numar complex, dar nu o stiti sau nu stiti sa o aplicati, sa va legati de ea constructiv. Sau presupune ca vreti si stiti sa calculati pâna la capat reformulând o ecuatie data. Dar nu aveti nici rutina, nici inceputul calculului. Ce asteptati de la mine acum? Eu va explic de ce nu aveti nici o sansa fara munca. Chiar daca dau solutia, *pierd* câteva minute bune din viata pentru a o tipari in LATEX (lucru pe care din nou nu doriti sa il deprindeti, chestie de munca), tot nu o veti intelege, dar veti crede ca o intelegeti. Inca o data, daca insistati sa vedeti solutia. Atunci o dam *IMPREUNA* si conditia prima este sa reformulati in termeni de puncte in plan si de distante problema data. Apoi sa extrageti din reformulare un cadru geometric suficient de general. Apoi sa rationati geometric. Intrebari pot veni pe parcurs daca nu intelegeti ceva pe parcurs. Sau sa reformulati in termeni algebrici, sa faceti calcule, pe care sa le bateti in latex. Orice altceva, de exemplu ceva monosilabic fara majuscule, confirma nivelul de autism de care ati dat dovada pâna acum.

puteti sa tipariti solutia va rog ca o sa inteleg..la geometrie sunt mai buna