Un grup de prieteni, n fete ?i 4 b?ie?i, au ie?it la iarb? verde. Au disputat câte o partid? de badminton, fiecare cu fiecare, iar în urma confrunt?rilor fetele au câ?tigat de dou? ori în fa?a b?ie?ilor. ?tiind c? raportul dintre num?rul total al victoriilor fetelor ?i num?rul total al victoriilor b?ie?ilor este de 5/16, se cere:
Cate partide au disputant baietii?
Cate fete erau in grup?
M-am tot chinuit sa il fac si tot nu inteleg cum sa il fac. Ma puteti ajuta va rog? Multumesc

[Citat] Un grup de prieteni, n fete ?i 4 b?ie?i, au ie?it la iarb? verde. Au disputat câte o partid? de badminton, fiecare cu fiecare, iar în urma confrunt?rilor fetele au câ?tigat de dou? ori în fa?a b?ie?ilor. ?tiind c? raportul dintre num?rul total al victoriilor fetelor ?i num?rul total al victoriilor b?ie?ilor este de 5/16, se cere: Cate partide au disputant baietii? Cate fete erau in grup? M-am tot chinuit sa il fac si tot nu inteleg cum sa il fac. Ma puteti ajuta va rog? Multumesc

Cele n fete au jucat intre ele n(n-1) / 2 partide.
Cele n fete au jucat impotriva sau cu cei 4 baieti - fiecare cu fiecare - cele 4n partide.
Cei patru baieti au jucat intre ei 6 partide.

Fetele au castigat deci in total n(n-1)/2 + 2 partide.
Baietii au castigat deci in total (4n-2)+6 partide.

Ni se da raportul

n(n-1)/2 + 2
------------
(4n-2) + 6

a fi egal cu 5/16 . Dam de ecuatia 2n² -7n + 3 = 0, o rezolvam, excludem solutia nenaturala si ramânem cu n=3 .

Multumesc de ajutor gauss. Apreciez.