Se considera un nr nat "a" si multimea:
A = {n - natural |

-natural}.
a) Sa se arate ca A este finita daca si numai daca a

;
b) Pt a

, determinati maximul multimii A.

Buna ziua
Ma gandesc ca pentru ca

Sau interpretez eu gresit?

Va rog sa nu mai prescurtati.
Pur si simplu cheltuiesc mai multe litere ca sa va atrag atentia decat economisiti scriind nr in loc de numar...

Mai jos multimea A depinde de a, asa ca enuntul de la (b) devine putin neclar, care "maxim" se cauta? Va rog sa reformulati, daca se poate sa citati exact enuntul - in cazul in care acesta difera.

Rescriu in parte:

[Citat] Se considera un numar natural "a" si multimea: A(a) = { n numar natural | este natural } . (a) Sa se arate ca A este finita daca si numai daca a ; (b) Pentru a nenul, ??? determinati maximul multimii A(a) ??? .

La punctul (b) care maxim se cere? Maximumul dintre elementele din A(a) , ordonate cum vin ele pe axa? Care este sursa problemei?

Solutii:
Daca a = 0, A(0) = IN si dam de o multime infinita.
Daca a este diferit de zero, numarul

n² + an

se afla strict intre numerele

n² si (n+a)², intre care exista un numar finit de patrate perfecte, anume
(n+1)² , ... , (n+a-1)² .

(Granita superioara nu este cea mai buna, dar cea mai simplu de tiparit.)
Ramane sa incercam sa rezolvam dupa n cele cateva ecuatii

n² + an = (n+1)²
n² + an = (n+2)²
n² + an = (n+3)²
:::
n² + an = (n+a)²

si sa vedem pentru care chiar gasim un n.
In orice caz, A(a) este o multime finita si am terminat primul punct din problema.

Tema:
Calculati va rog A(10) si A(11) si A(2015) .

Deoarece enuntul de la (b) nu se intelege, eu reunt mai departe pâna vin detalii.

[Citat] Buna ziua Ma gandesc ca pentru ca ... Sau interpretez eu gresit?

Buna ziua,
problema a cerut la punctul (a) ceva de forma "daca si numai daca".

Va rog sa faceti clar ce spuneti cu "ar trebui ca" DATA VIITOARE in momentul in care incercati sa ajutati.

De data asta mai mult incurcati, pur si simplu trebuie cineva sa tipareasca si sa va ceara sa explicati de ce aveti o anumita presupunere care - dusa pana la cap - conduce la ceva fals, impotriva enuntului problemei. In cazul in care se intampla asa ceva, va rog sa dati un contraexemplu.

Buna seara,
Nu cunosc sursa problemei, am reprodus enuntul mot à mot, din tema fiului meu, caruia i-a fost neclar, de aceea am solicitat ajutor. Multumim, ideile expuse ii sunt folositoare. Renuntam la al doilea punct. Multumesc, inca o data.

Buna seara
Am inteles ce vreti sa spuneti asa este.
Mi-am dat si eu o parere....