In primul rand, imi cer scuze pentru num?rul mare de probleme postate in timp asa scurt insa am intrat pe ultima suta de metri
Acum am nevoie de ajutor la o problema din gazeta. Stiu ca poate fi interpretat altfel(ca vreau sa folosesc problemele in nu stiu ce scop), dar chiar vreau sa stiu cum se rezolva sau ideea pe care as putea sa merg.

Gm nr1/2015
27022. f:[a, b]-> R cu proprietatea lui Darboux si cu f(a) ori f(b)> 0. Multimea M={x apartine [a, b]/f(x)=0} este finita si are un numar impar de elemente. Demonstrati ca f are un punct de extrem local ce apartine lui M.

Am vizualizat putin pe un grafic ?i m-am gândit asa intuitiv la o rezolvare insa in cazul in care functia este continua. Nu stiu insa ce sa fac cu proprietatea lui Darboux. Mul?umesc anticipat!

[Citat] Stiu ca poate fi interpretat altfel(ca vreau sa folosesc problemele in nu stiu ce scop)

Scopul este clar: sâmb?ta viitoare, la etapa jude?ean?, una din cele 4 probleme propuse va fi din Gazet?.

Am cerut doar o idee, nu am postat aici toate problemele din gazeta. Majoritatea le-am rezolvat singur. Daca doriti sa ma ajutati, apreciez mult, daca nu, nu e nicio problema.
M-am inscris pe forum pentru ca vreau sa invat ceva.

De ce nu profi?i de faptul c? în ora?ul t?u locuie?te unul dintre cei mai buni "problemi?ti" din ?ar? (în special la analiz?), prof. Mihai Piticari?

E mai complicat...

Care ar fi solutia cu o functie f care este continua?

V-am spus ca am vizualizat doar intuitiv o solu?ie. Un punct de extrem local ce apartine lui M înseamn? cu f (x)=0 deci pe axa Ox. F (a) si f (b) sunt de aceeasi parte si nu pot taia axa Ox intr-un nr impar de ori decat daca una este doar tangenta, acela fiind acel punct de extrem local.

Nu se poate sa imi dati macar o idee? Va rog

Va rog respectuos domnule gauss daca ati putea sa imi explicati macar cum sa fac "trecerea" de la contunuitate la darboux. Mul?umesc anticipat!

Am rezolvat problema, multumesc