EDIT: (Tot aici raspunsul la a doua intrebare, pe care am perceput-o mia tarziu.
Factorizam polinomul cu pricina peste corpul prim, cel cu p elemente.
Dam de factori primi.
Fiecare din ei are un grad, r, corpul de descompunere al factorului este cel cu ( p la puterea r elemente ) . Trebuie sa avem grija astfel de fiecare factor.
r-urile care apar asa au un cmmmc R al lor.
Corpul de descompunere este cel cu ( p la puterea R ) elemente.