Fie

o functie bijectiva, astfel incat

Rezulta oare, in absenta altor conditii suplimentare, intotdeauna ca

?
Daca f ar fi crescatoare, este evident. Dar daca nu? Un eventual contraexemplu ar trebui sa fie o functie care nu e continua, deoarece din continuitate+injectivitate rezulta monotonia stricta.

[Citat] Fie o functie bijectiva, astfel incat Rezulta oare, in absenta altor conditii suplimentare, intotdeauna ca ? Daca f ar fi crescatoare, este evident. Dar daca nu? Un eventual contraexemplu ar trebui sa fie o functie care nu e continua, deoarece din continuitate+injectivitate rezulta monotonia stricta.

Nu. Pentru

definim pe intervale

respectiv

Intervalul

sta pe loc.

E clar ca limita la infinit e infinit, iar functia inversa nu are aceasta proprietate deoarece e nemarginita pe [0,1).

Sunt sigur ca exista exemple mai simple...