Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
cristinat
Grup: membru
Mesaje: 195
18 Feb 2015, 20:41

[Trimite mesaj privat]

ecuatie    [Editează]  [Citează] 

Gasiti solutiile intregi ale ecuatiei : x^3 + 7 = 9y(y+2).

gauss
Grup: Administrator
Mesaje: 6933
18 Feb 2015, 20:39

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
Gasiti solutiile intregi ale ecuatiei : x^3 + 7 = 9y(y+2).


Pe partea dreapta avem un numar divizibil cu 9.
Deci si cu 3.

Sa vedem ce valori poate lua x modulo 3, incat sa dam si pe stânga de un numar divizibil cu 3 (i.e. congruent cu 0 modulo 3).

x poate fi de unul din urmatoarele tipuri:

x = 3z
x = 3z + 1
x = 3z - 1

unde z este intreg.
Primele doua cazuri se exclud repede.

In ultimul caz dam pe stanga de
( 27 z³ -27 z² +9z - 1 ) + 7
deci de un numar care da restul 6 la impartirea cu 9.
Ghinion.
Ecuatia data nu are nici o solutie in numere intregi.

Care este sursa problemei?
(Nu de alta, dar astfel de probleme sunt enervante.)


---
df (gauss)
cristinat
Grup: membru
Mesaje: 195
18 Feb 2015, 20:41

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
[Citat]
Gasiti solutiile intregi ale ecuatiei : x^3 + 7 = 9y(y+2).


Pe partea dreapta avem un numar divizibil cu 9.
Deci si cu 3.

Sa vedem ce valori poate lua x modulo 3, incat sa dam si pe stânga de un numar divizibil cu 3 (i.e. congruent cu 0 modulo 3).

x poate fi de unul din urmatoarele tipuri:

x = 3z
x = 3z + 1
x = 3z - 1

unde z este intreg.
Primele doua cazuri se exclud repede.

In ultimul caz dam pe stanga de
( 27 z³ -27 z² +9z - 1 ) + 7
deci de un numar care da restul 6 la impartirea cu 9.
Ghinion.
Ecuatia data nu are nici o solutie in numere intregi.

Care este sursa problemei?
(Nu de alta, dar astfel de probleme sunt enervante.)
va multumesc! este o ecuatie diofantica din gazeta matematica

[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47559 membri, 58582 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ