Lucrez de ceva timp la numerele prime si vreau sa îmi dati niste sfaturi si sa îmi spuneti daca e bine ce am scris aici:

Perechile de numere prime

Fie a,b numere prime; a-b=x, x reprezinta gradul perechii de numere prime.
Scaderea a doua numere impare da întotdeauna un numar par.
Pentru numerele prime >=11, toate numerele prime sunt impare => diferenta oricaror 2 numere ar da un numar par.
În concluzie exista 5 tipuri de grade ale perechilor de numere prime:
- 10p+2 ; 10p+4; 10p+6; 10p+8 , pentru p>=0
- 10p , pentru p>=1

Fie Xn=10k+1
Yn=10k+3
Zn=10k+7
Tn=10k+9

Cu k apartine multimi numerelor naturale astfel încât Xn, Yn, Zn, Tn sa fie numere prime.
Adica eu zic ca numerele prime >=11 se pot scrie sub forma celor 4 constructii de mai sus.



Pentru perechile de ordin 10p+2, p>=0;

Tn-Zn=10k+9-(10k+7)=2
Yn-Xn=10k+3-(10k+1)=2
Xn-Tn=10(k+1)+1-(10k+9)=2

=>perechile de ordin 10p+2 sunt de forma:
(Tn,Zn);(Yn,Xn);(Xn,Tn)



Pentru perechile de forma 10p+4, p>=0;
Xn-Yn=10k+7-(10k+3)=4
Yn-Tn=10(k+1)+3-(10k+9)=4
Xn-Zn=10(k+1)+1-(10k+7)=4

=>perechile de ordin 10p+4 sunt de forma:
(Zn,Yn);(Yn,Tn);(Xn,Zn)



Pentru perechile de forma 10p+6, p>=0;
Tn-Yn=10k+9-(10k+3)=6
Zn-Xn=10k+7-(10k+1)=6
Yn-Zn=10(k+1)+3-(10k+7)=6

=>perechile de ordin 10p+6 sunt de forma:
(Tn,Yn);(Zn,Xn);(Yn,Zn)



Pentru perechile de forma 10p+8, p>=0;
Tn-Xn=10k+9-(10k+1)=8
Zn-Tn=10(k+1)+7-(10k+9)=8
Xn-Yn=10(k+1)+1-(10k+3)=8

=>perechile de ordin 10p+8 sunt de forma:
(Tn,Xn);(Zn,Tn);(Xn,Yn)



Pentru perechile de forma 10p, p>=1;
Tn-Tn=10(k+1)+9-(10k+9)=10
Zn-Zn=10(k+1)+7-(10k+7)=10
Yn-Yn=10(k+1)-(10k+7)=10
Zn-Zn=10(k+1)-(10k+3)=10

=>perechile de ordin 10p sunt de forma:
(Tn,Tn);(Zn,Zn);(Yn,Yn);(Zn,Zn)

Din pacate este foarte greu de inteles ce fel de progres matematic doriti sa obtineti considerând numerele prime in perechi ordonate, perechile fiind admisibile sau sortate dupa o diferenta fixa.

Daca aveti o problema, comunicati va rog *pe scurt* care este problema.

Daca doriti doar sa introduceti notatii, aveti probleme numai cu sensul notatiilor.

Intelegeti de exemplu faptul ca urmatoarea conjectura se leaga de perechi de numere prime la distata 2 unul de altul?
http://en.wikipedia.org/wiki/Twin_prime
Ei bine este o conjectura grea.

Ce doriti in acest caz special sa faceti mai departe?!

Acele relati le-am observat in timp ce studiam asemanarea patratelor numerelor prime, dar am si alte idei si observatii si in primul rand sunt curios daca le-a mai facut cineva, ca sa nu muncesc degeaba.

Iar daca inca nu exista e adevarat ce am scris, sau sa imi fi scapat mie ceva? Sau nu e suficient? Mai sus doream sa arat ca exista un anumit model al perechilor.

Poate de aici sa pornesc spre alte observatii, sau incerc.

Dupa cum am spus am mai multe de discutat pe aceasta tema, daca doriti sa imi dati o adresa de e-mail m-as bucura, am trimis un e-mail la adresapitagora@pro-didactica.ro dar din pacate niciun raspuns.

Incearca sa le dai private message adminilor(euclid,pitagora,gauss) direct pe acest forum.

Am incerat dar au casuta de mesaje plina si nu mai pot primi altele.

Incearca si la moderatori(dl.Enescu,dl.petrebatranetu)

[Citat] Incearca sa le dai private message adminilor(euclid,pitagora,gauss) direct pe acest forum.

? nu e buna deloc aceasta idee. Daca o intrebare merita pusa, de ce sa nu fie pusa intregii comunitati?

[Citat] Acele relati le-am observat in timp ce studiam asemanarea patratelor numerelor prime, dar am si alte idei si observatii si in primul rand sunt curios daca le-a mai facut cineva, ca sa nu muncesc degeaba. Iar daca inca nu exista e adevarat ce am scris, sau sa imi fi scapat mie ceva? Sau nu e suficient? Mai sus doream sa arat ca exista un anumit model al perechilor. Poate de aici sa pornesc spre alte observatii, sau incerc.

In primul rând incercati sa scrieti pe scurt si clar in ce directie doriti sa cercetati. Care este obiectul de studiu si ce tipuri de rezultate doriti sa obtineti? Asta fara "povestiri", ci la obiect. Apoi va putem spune ce si unde puteti citi. Daca sunteti la inceput de drum, este bine sa cititi mult, problemele legate de teoria numerelor si de distributia numerelor prime mai ales sunt cu un grad sporit de dificultate.

Am citit foarte mult despre teoria numerelor dar nu consider ca stiu destul, vreau mai mult, acum citesc o carte "Introducere in teoria numerelor" publicata in anul 1965. Doresc sa gasesc poate noi metode de calcul al numerelor prime si sa dezvolt mai multe relati pentru perechile de numere prime, dar nu vreau ca toate ideile mele sa le discut public de aceea am cerut un email.

[Citat] Am citit foarte mult despre teoria numerelor dar nu consider ca stiu destul, vreau mai mult, acum citesc o carte "Introducere in teoria numerelor" publicata in anul 1965. Doresc sa gasesc poate noi metode de calcul al numerelor prime si sa dezvolt mai multe relati pentru perechile de numere prime, dar nu vreau ca toate ideile mele sa le discut public de aceea am cerut un email.

Nu exista din pacate un mod de calcul al numerelor prime.
Un fel de acces "statistic" (din punctul de vedere al teoriei numerelor) la numerele prime este dat de functia zeta a lui Riemann, ea subsumeaza intr-un singur obiect analitic anumite proprietati ale numerelor prime in ansamblul lor.

Daca doriti sa construiti numere prime "mari", nu veti bate fara cunostinte speciale si de informatica recordul de acum.

Daca doriti sa construiti "perechi" incercati sa dati intai un exemplu de o astfel de pereche de numere prime la distanta 2, numere prime mai mari decat un milion, sa zicem.

Va avertizez ca ceea ce doriti nu are nimic de-a face cu ceea ce se intelege in mod normal prin teoria numerelor, care este intr-un fel sau altul legata de corpurile de numere, de rezolvarea unor ecuatii algebrice in Q sau in Z (sau in inele / corüuri de numere algebrice mai generale).

Cartea din 1965 este deja invechita (in limbaj si rezultate).

Incercati mai intai sa intelegeti teoria corpurilor (inclusiv a corpurilor de numere, extensii finite ale corpului Q al numerelor rationale) de la facultate, este ceva de baza pentru teoria numerelor (din anii acestia).