Aratati ca :

.

Folosind Sage am obtinut valoarea aproximativa a sumei 3.11446040229688. Am incercat si egalitatea

, dar fara succes.

Sunt cam multe puteri ale lui 2 în joc, ca s? nu ne gândim la ceva de genul:

Probabil e o abordare similar? mai simpl?, sau o gre?eal? de calcul la mine, c?ci nu d? "frumos" majorantul 6

x

[Citat] Sunt cam multe puteri ale lui 2 în joc, ca s? nu ne gândim la ceva de genul: Probabil e o abordare similar? mai simpl?, sau o gre?eal? de calcul la mine, c?ci nu d? "frumos" majorantul 6

Eu inteleg ca daca nu ati gresit undeva la calcul demonstratia este valabila pentru ca 5 < 6 chiar daca nu ati obtinut majorantul sase.
De ce sa consideram ca ar fi o greseala?
Daca ar fi sa luam in consideratie cele afirmate prin ipoteza problemei si anume ca suma din partea stanga este calculata la valoarea (aproximativa)de 3,11444..ne conducem sa credem ca cifra sase din partea dreapta a relatiei este exagerata.
Am observat in rezolvare progresiile geometrice si aritmetice formate.

Sa zicem si asa:
Cred ca sunteti de acord cu:

, asta deoarece:

Buna ziua
Ma gandesc la urmatoarea varianta:
trebuie sa demonstram ca:

Aici m-am oprit deocamdata.
Relatia arata mai simplu decat cea data prin problema.
Ma ajuta domnul Petre sa demonstrez aceasta relatie?
multumesc mult

aveti dmonstratia un pic mai sus!

Da multumesc foarte mult.
Am mers si eu pe o cale similara dar m-am oprit la un anumit nivel si nu am fost prea atent la demonstratia dumneavoastra!

Va multumesc pentru raspunsuri.

O abordare standard:

Constanta din membrul drept este aproximativ 3,2314