Am in reperul cartezian xOy pct: A( 1,3), B(3,5, C(5,1). Pentru a aflat lungimea medianei din B a triunghiului ABC, am calculat laturile triunghiului ABC: AB = 2 radical din 2, AC = BC = 2 radical din 5 ( triunghi isoscel). Am dus mediana BM la dreapta AC si cu teorema lui Pitogara mi-a dat BM = radical din 15. La solutii si raspunsuri este 3. ???

[Citat] Am in reperul cartezian xOy pct: A( 1,3), B(3,5, C(5,1). Pentru a aflat lungimea medianei din B a triunghiului ABC, am calculat laturile triunghiului ABC: AB = 2 radical din 2, AC = BC = 2 radical din 5 ( triunghi isoscel). Am dus mediana BM la dreapta AC si cu teorema lui Pitogara mi-a dat BM = radical din 15. La solutii si raspunsuri este 3. ???

Triunghiul relevant NU este derptunghic, de aceea nu obtii rezultatul corect.

[Citat] Am in reperul cartezian xOy pct: A( 1,3), B(3,5, C(5,1). Pentru a aflat lungimea medianei din B a triunghiului ABC, am calculat laturile triunghiului ABC: AB = 2 radical din 2, AC = BC = 2 radical din 5 ( triunghi isoscel). Am dus mediana BM la dreapta AC si cu teorema lui Pitogara mi-a dat BM = radical din 15. La solutii si raspunsuri este 3. ???

Incearca mult mai simplu astfel (indiferent de ce fel de triunghi avem aceasta metoda merge):
ducem mediana din B pe latura AC si notam punctul cu M. Stim ca M este mijlocul segmentului AC (BM-mediana); atunci M are coordonatele xM=(1+5)/2=3
si yM=(3+1)/2=2 (am folosit formula de determinare a cordonatelor mijlocului unui segment). Acuma avem punctele B(3,5) si M(3,2)si calculam distanta dintre cele doua puncte, care este de fapt chiar lungimea medianei, adica rezultatul:
rad[(3-3)^2+(5-2)^2]=rad[3^2]=3
Sper ca am explicat bine si m-ai inteles!
Bafta!

[Citat] [Citat] Sa se determine cate submultimi ale multimii A contin elementul 2. ??? Submultimile cerute sunt de forma , unde X este submultime a lui . Cum B are 9 elemente, va avea 2^9 submultimi.

akuma am inteles! sincer mi s-a parut la inceput foarte ciudat raspunsul 2^9, dar acuma mi-i clar de ce e asa!-cred ca e singurul exercitiu de acest gen din toate variantele !
Multumesc!
Respect!

Am facut! Multumesc! Triunghiul ABM era dreptunghic doar daca era triunghiul ABC echilateral.

[Citat] Am facut! Multumesc! Triunghiul ABM era dreptunghic doar daca era triunghiul ABC echilateral.

Da, ai dreptate(si aici ne bazam pe faptul ca mediana intr-un triunghi echilateral este si inaltime)! dar nu e...

Cum pot afla simetricul punctului A(6,5) fata de punctul B(2,3)?

[Citat] Cum pot afla simetricul punctului A(6,5) fata de punctul B(2,3)?

Fie C(c,d) simetricul lui A fata de B. Atunci B este mijlocul segmentului AC, deci coordonatele lui B sunt media aritmetica a coordonatelor lui A si C. Obtinem

. De aici, c=-2 si d=1.

limita cand x tinde la infinit din arctgx este pi/2 ?? si de ce ??

[Citat] limita cand x tinde la infinit din arctgx este pi/2 ?? si de ce ??

Am raspuns la aceasta intrebare. Revino cu intrebari daca ceva nu-ti e clar.