Am de demonstrat niste inegalitati de integrale definite ,folosind prorietatile integralelor definite am redus problema la demonstarea unor inegalitati mai simple, dar nu pot sa le demonstrez

1)ln(1+x)> x/radical(1+x) ,pe domeniul [1,2];
2)x*arctg(x)>ln(1+x^2) pe domeniul [2,10];
3)ln(1+rad(1+x^2)) < 1/x + ln(x) pe domeniul [1,2];
4)(a+x)^a < a^(a+x) ,a>=e ,pe domeniul [1,2];
5)((x+1)/2)^(x+1)) <= x^x pe domeniul [1,2];

Astept sugestii sau metode de rezolvare ,multumesc anticipat