Sa se arate ca exista o infinitate de numere naturale nenule

pentru care fractia

este numar natural.

Intrebare / BONUS:

Care valori intregi le poate lua fractia din problema initiala pentru numerele x, y parcurgând numerele naturale nenule ?

Este posibil cumva sa obtinem valoarea 2015 ?

[Citat] Intrebare / BONUS: Care valori intregi le poate lua fractia din problema initiala pentru numerele x, y parcurgând numerele naturale nenule ? Este posibil cumva sa obtinem valoarea 2015 ?

Ha,ha...Nu. Singurele valori posibile ale frac?iei sunt 3 ?i 4. De la problema asta am plecat eu :D

[Citat] Sa se arate ca exista o infinitate de numere naturale nenule pentru care fractia este numar natural.

Sa dam atunci solutia cea mai simpla la problema de mai sus:

Urmatorul rezultat nu elucideaza formula / forma generala a solutiilor, dar arata ca daca avem una, avem o infinitate.
(Pentru N=2 in cadrul de mai jos nu putem avea solutii, deoarece deja termenii de gradul doi conduc la un numar mai mare sau egal cu zero. De aceea plecam direct cu N>2...)

Multumesc!