Sa se calculeze valoarea maxima a expresiei : E(x) = 8x^2 / (x^4 + 4) pentru x apartine lui R.

[Citat] Sa se calculeze valoarea maxima a expresiei : E(x) = 8x^2 / (x^4 + 4) pentru x apartine lui R.

Sa facem un plot, oricine poate sa faca asta:

Si acum ca stim ce demonstram e clar cum demonstram?

[Citat] [Citat] Sa se calculeze valoarea maxima a expresiei : E(x) = 8x^2 / (x^4 + 4) pentru x apartine lui R. Sa facem un plot, oricine poate sa faca asta: Si acum ca stim ce demonstram e clar cum demonstram?

nu inteleg ce este aici. imi puteti explica va rog!

[Citat] nu inteleg ce este aici. imi puteti explica va rog!

Este graficul grosier al functiei din problema...
Care este valoarea maxima pe grafic?

[Citat] [Citat] nu inteleg ce este aici. imi puteti explica va rog! Este graficul grosier al functiei din problema... Care este valoarea maxima pe grafic?

acolo sus 1,997..... dar nu stiu cum se demonstreaza fara grafice valoarea maxima pentru 8x^2/(x^4+4) eu ma gandeam la un patrat. care o fi?

[Citat] [Citat] [Citat] nu inteleg ce este aici. imi puteti explica va rog! Este graficul grosier al functiei din problema... Care este valoarea maxima pe grafic? acolo sus 1,997..... dar nu stiu cum se demonstreaza fara grafice valoarea maxima pentru 8x^2/(x^4+4) eu ma gandeam la un patrat. care o fi?

Acolo sus este un numar care sugereaza bine destul un DOI.
Deci trebuie sa demonstram INegalitatea:

si sa vedem când / ca are loc si egalitatea.
Daca nu stiti cum, atunci problema este mult peste nivel.
(Dar stiti, se inmulteste cu numitorul pozitiv, se duce totul pe o parte se grupeaza la un patrat... Problema este ca va grabiti sa raspundeti.)

[Citat] [Citat] [Citat] [Citat] nu inteleg ce este aici. imi puteti explica va rog! Este graficul grosier al functiei din problema... Care este valoarea maxima pe grafic? acolo sus 1,997..... dar nu stiu cum se demonstreaza fara grafice valoarea maxima pentru 8x^2/(x^4+4) eu ma gandeam la un patrat. care o fi? Acolo sus este un numar care sugereaza bine destul un DOI. Deci trebuie sa demonstram INegalitatea: si sa vedem când / ca are loc si egalitatea. Daca nu stiti cum, atunci problema este mult peste nivel. (Dar stiti, se inmulteste cu numitorul pozitiv, se duce totul pe o parte se grupeaza la un patrat... Problema este ca va grabiti sa raspundeti.)

problema am luat-o din gazeta matematica si s-a dat la clasa a 8-a...banuiesc ca o fi o demonstratie

[Citat] problema am luat-o din gazeta matematica si s-a dat la clasa a 8-a...banuiesc ca o fi o demonstratie

Desigur ca "e" o demonstratie.
Anume una simpla.
Cum am spus: inmultimu cu numitorul >0, ducem totul pe partea cu x la puterea cea mai mare, factorizam, dam de un patrat, care este mai mare sau egal cu zero.

Gata.
Daca asta nu intelegeti, lasati-va timp, nu numai concursurile de atletism olimpice au nevoie de pregatire, si olimpiadele de matematica se castiga doar dupa efort. (Si nu olimpiada e in centru atentiei, ci invatatul, trebuie sa ne murdarim rau mainile cu calcule, nu tastaturile cu sms-uri schhematice.)

[Citat] [Citat] problema am luat-o din gazeta matematica si s-a dat la clasa a 8-a...banuiesc ca o fi o demonstratie Desigur ca "e" o demonstratie. Anume una simpla. Cum am spus: inmultimu cu numitorul >0, ducem totul pe partea cu x la puterea cea mai mare, factorizam, dam de un patrat, care este mai mare sau egal cu zero. Gata. Daca asta nu intelegeti, lasati-va timp, nu numai concursurile de atletism olimpice au nevoie de pregatire, si olimpiadele de matematica se castiga doar dupa efort. (Si nu olimpiada e in centru atentiei, ci invatatul, trebuie sa ne murdarim rau mainile cu calcule, nu tastaturile cu sms-uri schhematice.)

va multumesc muuult!! totusi nu am inteles de ce expresia este mai mica sau egala cu 2.

[Citat] Sa se calculeze valoarea maxima a expresiei : E(x) = 8x^2 / (x^4 + 4) pentru x apartine lui R.

Folosim inegalitatea mediilor pentru numitorul fractiei.

Restul... "beaucoup de bruit".