Buna ziua
Se da:

Ideea este ca aceasta integrala o putem considera ca o integrala improprie pentru care se cere integrarea cu o limita superioara egala cu zero,dar domeniul este<0.
Va rog sa imi spuneti daca este bun rationamentul?Cu anumite erori in notatii.
Multumesc foarte mult.

De unde provine exercitiul si de ce titlul postarii este (modulo neglijenta in scriere) "Integrala improprie"?

Exercitiul este din Culegere de probleme Bacalaureat Matematica M1 2014 prof.Andrei Dobre.(varianta 4).
Bineinteles ca acolo nu este vorba de integrala improprie dar m-am gandit ca nu pot rezolva altfel valoarea integralei in punctul zero ca domeniul este pentru x<0
deci fara zero.
Dar nu stiu daca este bine de aceea v-am intrebat -poate ca exista alt procedeu?
Multumesc

Exercitiul nu are legatura cu integralele improprii.

Buna ziua
Eu am mai avut un exercitiu asemanator (Carantina -functie/02 Decembrie 2014)si dumneavoastra mi-ati indicat atunci sa studiez integralele improprii-ma gandesc ca asta in legatura cu rezolvarea exercitiului respectiv.
Din aceasta cauza am folosit si aici integralele improprii.
Eu nu mai stiu cum sa procedez pentru ca atunci cand scriu:

valoarea superioara pentru prima integrala este x=0 dar primul domeniu pentru care f(x)=sinx contine domeniul pentru x<0 si in care nu intra x=0.
Cred ca nici o prelungire prin continuitate nu este valabila aici deoarece x=0 intra in cel de-al doilea domeniu.
Va rog sa nu va suparati-imi cer scuze-dar eu practic nu stiu cum sa mai procedez?
Cum sa integrez cu o valoare x=0 cand aceasta valoare nu intra in domeniul de definitie pentru f(x)=sinx?
Probabil ca eu gresesc pe undeva si sa nu va suparati daca va rog sa ma ajutati sa rezolv dilema respectiva.
Cu stima