Buna ziua
Doresc sa clarific si eu relatia care exprima colinearitatea unor vectori si anume:

Va multumesc!

In (2) putem imparti cu alpha - daca este nenul - si sa dam totul pe partea cealalta... Dam de ponderi ca la (1).

La (1) putem sa luam numerele -1 pentru M si alpha pentru A si beta pentru B pentru a ne plasa in cadrul lui (2)...

Buna seara
Am inteles foarte bine prima fraza dar nu am inteles pe cea de a doua din explicatia dumneavoastra.
De fapt vroiam sa va intreb daca alpha si beta pot fi alesi oricum sau trebuie sa existe o relatie intre ele?Ca atat in reprezentarea unu cat si in reprezentarea doi se indica de autori o legatura intre ele?
Ma scuzati pentru revenire multumesc

Inteleg ca este clara situatia cu...

[Citat] In (2) putem imparti cu alpha - daca este nenul - si sa dam totul pe partea cealalta... Dam de ponderi ca la (1).

In sensul ca daca plecam cu alpha, beta, gamma ca la (2), impartim totul cu alpha si rescriem...

[Citat] La (1) putem sa luam numerele -1 pentru M si alpha pentru A si beta pentru B pentru a ne plasa in cadrul lui (2)...

Este chiar mai simplu, plecam cu alpha si beta ca la (1) si dam de
alpha pentru A, copiat de la (1) la (2),
beta pentru B, copiat de la (1) la (2),
(-1) pentru M, pur si simplu il luam asa.

Atunci alpha + beta + (-1) = 0 si suntem in situatia cu suma zero, asa cum vrea (2).

Diferenta dintre (1) si (2) se vede doar in cazurile de degenerare, explicit cand A = B.

(1) se scrie ca mai sus mai bine doar in cazul in care se afirma in plus ca A si B sunt diferite, altfel... si se citeste "M se afla pe dreapta prin A, B".

(2) se poate scrie mai in general si se citeste "punctele A, B, C se afla pe (cel putin) o dreapta. (Sunt mai multe daca A = B = C.)

va multumesc foarte mult