Fie functia

Sa se determine domeniul de definitie D.
Se pare ca D este

dar nu inteleg de ce radicalul de ordinul 3 (impar) are conditii de existenta ?!
(in afara faptului ca numitorul este diferit de 0).

Domeniul *maximal* , inclus in IR , de definitie al functiei de mai sus este
IR - {3} .

Din punctul meu de vedere, intrebarea "care este domeniul (maximal) de definitie a(l) functiei..." nu este o intrebare matematica. Asa ceva ar trebui eradicat din manuale.

(Deoarece strict vorbind, o functie vine deja cu domeniu si codomeniu. Este un punct important.)

(Singurul folos al acestui tip de intrebare pusa intr-un cadru aproximativ este faptul ca elevii sunt obligati sa isi puna problema bunei definiri a unei functii. Dar atunci se poate formula intrebarea asa: "Este bine definita functia...?")

(Ar fi tolerabila exprimarea "care este domeniul (maximal) de definitie a(l) expresiei..." dar cuvântul folosit, expresie, nu este chiar bine definit matematic.)

De la o vreme autorii ar trebui sa precizeze cu de la sine putere care este domeniul de definitie al unei functii. Este atata structura, este atata analiza pe lume, de ce examenele / culegerile se concentreaza asupra acestor "ghicitori"?

am precizat acest lucru deja ,dar se pare ca raspunsul este (3,+infinit).
Din punct de vedere asimptotic ,doar +infinit ar fi punct de acumulare pentru D

Eu inteleg... Am inserat doar un comentariu la adresa celui ce propune asa ceva (nu aici, ci in culegeri sau examene).
In sensul ca mai bine isi schimba modul de a cauta si formula problemele.
Accentul a cazut pe folosirea neglijenta a cuvântului cheie functie din matematica. Cine ne da o functie, trebuie sa ne dea si domeniul de definitie. Daca nu ni-l da, atunci poate sa ii spuna expresie sau crocodil simbolic, amândoua denumirile având la fel de multa semnificatie matematica.

Daca enuntul / autorul vrea (de fapt) un domeniu CONEX (adica interval) maximal pe care "functia" sa fie definita, ii putem oferi

( - oo, 3 )

sau

( 3, + oo ) .

La alegere.

Daca problema vrea un domeniu maximal de definitie din IR (adica submultime a lui IR), atunci solutia ar fi

IR - {3} = ( -oo, 3 ) U ( 3, +oo ) .

Care este de fapt sursa problemei si care este enuntul original?

Calculati

si vedeti ce obtineti!Sau

etc...

[Citat] Calculati si vedeti ce obtineti!Sau etc...

Am calculat eu. Care e problema?

Ca s? ie?im cu to?ii bine (mai cu distinct? osebire cei care alergar? ?i mai mult),

am crede (cu ?i putin?? de t?gad?) c? undeva s-a folosit un 3 în plus.

e ceea ce pare ... credibil.

E o u?oar? dep?rtare fa?? de

[equatio n]\[f:D \to R,f(x) = \frac{{{x^2}}}{{\sqrt[3]{{{x^3} - 27}}}}\][/equation]