Buna ziua
Va rog daca nu va suparati sa ma ajutati sa lamuresc si eu urmatoarea problema:

Deci pentru a rezolva problema este suficient sa aratam ca determinantii matricelor

nu sunt nuli.
Doream sa aflu daca rationamentul este corect.
Bibliografie:"Matematica manual pentru clasa XII tip M1" autori Ion D.Ion,Eugen Campu s.a.pag.35 si pag.27.
Va multumesc pentru ajutor.

[Citat] Buna ziua Va rog daca nu va suparati sa ma ajutati sa lamuresc si eu urmatoarea problema: Deci pentru a rezolva problema este suficient sa aratam ca determinantii matricelor nu sunt nuli. Doream sa aflu daca rationamentul este corect. Bibliografie:"Matematica manual pentru clasa XII tip M1" autori Ion D.Ion,Eugen Campu s.a.pag.35 si pag.27. Va multumesc pentru ajutor.

Cine este matricea A din G?

Scuzati va rog
Matricea A este matricea scrisa acolo in text.
Am efectuat adaugirea in textul intial facuta dupa observatia dumneavoastra.

Idea este buna, insa pentru a argumenta corect (punând cap la cap toate bucatile de ata si innodându-le de asemenea) trebuie sa mentionam (si demonstram pe alocuri):

Grupul liniar al matricelor inversabile 2x2 peste IR este - cum ii spune si numele - un grup.

Multimea { I, A, AA, AAA } este stabila la
- inmultire, da deoarece AAAA = I, deci orice putere (naturala) a lui A se afla (dupa reducere) in lista,
- la luarea inversului, da (I sau) A sau AA sau AAA - la o putere negativa se reduce modulo 4 la una din puterile lui A din lista.

Deci multimea { I, A, AA, AAA } este (sub)grup in GL(2, IR) .

(Fara a vedea undeva explicit AAAA = I nu as da toate punctele.)

Va multumesc deosebit pentru toate indicatiile date.