Fie trapezul ABCD,cu AB||CD,AB=a,CD=b, M mijlocul lui [AD] si BM intersectat cu DC={N}.Aflati ND/NC.

Triunghiurile

MAB si
MDN

sunt congruente, MA = MD si toate unghiurile ce se corespund sunt respectiv egale. Deci ND este de aceeasi lungime ca si AB, anume a.

Dam de ND / NC = a / (a+b) .

Va multumesc mult.As mai avea o problema la care nu reusesc sa gasesc rezolvare.
Fie triunghiul ABC cu AB=6, AC=10 si BC=8 si [AD bisectoarea unghiului BAC, D apartine BC.Bisectoarele unghiurilor ADC si ADB taie [AC] si [AB], in N, respectiv M.Descompuneti MN dupa AB si AC.

[Citat] Fie triunghiul ABC cu AB = 6, AC = 10 si BC = 8 si [AD bisectoarea unghiului BAC, D apartine BC. Bisectoarele unghiurilor ADC si ADB taie [AC] si [AB], in N, respectiv M. Descompuneti MN dupa AB si AC.

Sa incercam impreuna, pas cu pas, sa punem ordine in litere.
In primul rand vedem lungimile laturilor, 6, 8, 10.
Ce fel de triunghi este ABC?

P.S. Lasati va rog cate un spatiu liber dupa punct (si dupa virgula), se citeste mai usor. La ziar fac la fel zetarii...

Este un triunghi dreptunghic.
AB^2+BC^2=AC^2.
Iar inaltimea este AD^2=BD*CD.

faceti mai intai o figura si apoi trageti concluziile!