Se considera matricea

cu a,b din multimea numerelor reale si b sa fie diferit de 0.

a)Sa se arate ca daca matricea

verifica relatia

, atunci exista u , v din multimea numerelor reale astfel incat

Am incercat sa rezolv , dar banuiesc , ca nu am inteles bine enuntul problemei.

Am pornit de la ce ni se da , adica :
Fie

.

Acum am incercat sa arat daca AX=XA si am obtinut aceste 2 matrici :

evident ca nu sunt egale , dar de aici nu stiu cum sa mai continui . Poate sa imi explice cineva mai detaliat ?

Aaaaa,cred ca mi-am dat seama unde gresesc.Din egalitatea AX=XA , atunci exista u,v astfel incat X sa fie de forma pe care ne-o cere. Trebuie sa ma folosesc de egalitate si se rezolva un sistem si imi da ceea ce trebuia demonstrat.