Se poate sa ma ajutati si pe mine cu niste indicatii , pasi care trebuie sa ii urmez ?

1 ) Calculati probabilitatea ca , alegand la intamplare una dintre submultimile cu trei elemente ale multimii A = { 1,2,3,4,5 } , elementele submultimii alese sa fie termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice.

In acest caz nr. submultimilor este 2^5=32
Iar mai departe ?

2 ) AB=4 , AC=5 , BC=7
cos A=?
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2ABAC cosA

Ajung la 49=cosA

3 ) Se noteaza cu x1 si x2 solutiile ex. x^2-3x+a=0 . Determinati a pentru care x1+x2+x1x2=5

[Citat] 1 ) Calculati probabilitatea ca , alegand la intamplare una dintre submultimile cu trei elemente ale multimii A = { 1,2,3,4,5 } , elementele submultimii alese sa fie termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice. In acest caz nr. submultimilor este 2^5=32 Iar mai departe ?

Alegeti o submultime oarecare ci una cu TREI elemente. Cate asemenea submultimi avem?

[Citat] 2 ) AB=4 , AC=5 , BC=7 cos A=? BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2ABAC cosA Ajung la 49=cosA

Functia cosinus nu poate lua valori maimmari decat 1. Asta ar trebui sa va spuna ca nu ati facut substitutiile corect.

[Citat] 3 ) Se noteaza cu x1 si x2 solutiile ex. x^2-3x+a=0 . Determinati a pentru care x1+x2+x1x2=5

Stiti formulele pentru suma si produsul radacinilor unei ecuatii de gradul 2? Cand le gasiti faceti substitutiile in relatia data si obtineti o ecuatie simpla in variabila a.

2 ) AB=4 , AC=5 , BC=7
cos A=?
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2ABAC cosA
Lucrurile stau cam asa :

adica

adica unghiul A este obtuz.

Daca se poate sa ma ajutati si la urmatoarele exercitii , v-as fi recunoscator.

1 ) Fie G(1,0) centrul de greutate al triunghiului ABC , unde A(2,5) si B(-1,-3) . Determ. coordonatele lui C .

Ce formula trebuie sa aplic in acest caz ?

2 ) Calculati raza cercului inscris in triunghiul ABC , stiind ca AB=AC=5 si BC=8.
Aici am aplicam formula S=r*p si formula lui Heron pentru a determinat S.

Stiu ca mai exista diferite formule ( S=(a+b+c)/ 4S , teorema sinusului ) care se aplica pentru a determina raza . In ce cazuri folosesc aceste formula ? Si daca mai exista , puteti sa imi spuneti care sunt ?

3 ) f:R->R ; f(x)=x^4-4lnx
Aratati ca functia este strict descrescatoare pe (0,1].

Se poate sa imi spuneti pasii care trebuie urmati in rezolvarea acestui subpunct?

M-am gandit sa fac derivata , se vede ( din tabel ) ca pentru valoare 1 functia este 0 deci este strict descrescatoare pe acest interval .

4 ) Determ. nr. termenilor rationali din dezvoltarea (1+ radical de ordin 4 din 2 )^41

Am inceput cu formula T k+1 , mai departe nu am idee.

5 ) A(2,1) , B(-2,3) , C(1,-3) si D(4,a )
a=? a.i AB||CD

m = (y2-y1)/(x2-x1)
Doua drepte sunt || daca m1=m2

Este corect?

6 ) Un paralelogram ABCD are AD=6 , AB=4 si m(ADC)=120 grade. Calculati |AD + AB | vector .

[Citat] Daca se poate sa ma ajutati si la urmatoarele exercitii , v-as fi recunoscator. 1 ) Fie G(1,0) centrul de greutate al triunghiului ABC , unde A(2,5) si B(-1,-3) . Determ. coordonatele lui C . Ce formula trebuie sa aplic in acest caz ?

G = (1/3) ( A + B + C )

cu adunarea componente si inmultirea cu scalarul (1/3) pe fiecare componenta.

[Citat] 2 ) Calculati raza cercului inscris in triunghiul ABC , stiind ca AB=AC=5 si BC=8. Aici am aplicam formula S=r*p si formula lui Heron pentru a determinat S. Stiu ca mai exista diferite formule ( S=(a+b+c)/ 4S , teorema sinusului ) care se aplica pentru a determina raza . In ce cazuri folosesc aceste formula ? Si daca mai exista , puteti sa imi spuneti care sunt ?

Formula lui Heron este cam mult...
Avem un triunghi isoscel, ducem inaltimea din A, dam de doua triungiuri dreptunghice cu laturile 5, 4 si inaltimea...

Formula S = (a+b+c) / 4S nu verifica nici unul din criteriile existentei unui sens pentru ea. Ea nu eprima S in functie de alte lucruri, pentru ca S-ul mai intervine si pe cealalta parte, numitorul este neclar, este doar 4 sau chiar 4S, in fine, sa luam conventia fizicienilor cu numitorul 4S, nu verifica dimensional, pe stanga avem m², pe dreapta 1/m daca luam unitati de masura cum fac fizicienii.

Teorema sinusului ar fi utila daca am sti (laturi si) sinusuri de unghiuri.
Nu le stim direct, calculam inaltimea si stim sinusul unghiurilor din B si C...

In principiu aplicam orice formula corecta si e bine.

[Citat] 3 ) f:R->R ; f(x)=x^4-4lnx Aratati ca functia este strict descrescatoare pe (0,1]. Se poate sa imi spuneti pasii care trebuie urmati in rezolvarea acestui subpunct? M-am gandit sa fac derivata , se vede ( din tabel ) ca pentru valoare 1 functia este 0 deci este strict descrescatoare pe acest interval .

Derivata pe ( 0, 1 ) trebuie sa fie strict negativa .
(Ne gandim ca vedem *panta* in fiecare punct al graficului, ea trebuie sa ne duca "in jos"...)
Care este derivata lui f, cum se factorizeaza expresia pentru f', ce semn are f' pe (0,1) ?

Afirmatia despre f'(1) este (aproape) inutila pentru ceea ce cere problema...

[Citat] 4 ) Determ. nr. termenilor rationali din dezvoltarea (1+ radical de ordin 4 din 2 )^41 Am inceput cu formula T k+1 , mai departe nu am idee.

D. c. tr. sa presc. m. sus? Ca sa econ. lit. sau t'mp?

Incercati latex cu formula pentru (a+b)^41 si precizati care sunt toti termenii in care il ridicam pe b la o putere divizibila cu 4...

[Citat] 5 ) A(2,1) , B(-2,3) , C(1,-3) si D(4,a ) a=? a.i AB||CD m = (y2-y1)/(x2-x1) Doua drepte sunt || daca m1=m2 Este corect?

Este mult prea schematic.
Care este panta lui AB ? (Nu ma ajuta aluzia la o panta prin folosirea literei m... cu sau fara indici pusi alaturat.)
Care este panta lui CD? (In dependenta de a.)

Punem conditia ca cele doua pante sa fie egale, dam de o ecuatie simpla de gradul întâi in a, pe care o rezolvam.

[Citat] 6 ) Un paralelogram ABCD are AD=6 , AB=4 si m(ADC)=120 grade. Calculati |AD + AB | vector .

Teorema generalizata a lui Pitagora in ADC ce ne ofera?
Ce inseamna "(modul de AD + AB ) vector" ?
Adunam intai vectorial vectorii AD si AB?
Daca da si daca ii adunam, ce obtinem?